連續子陣列的最大和

給出乙個整數序列s，其中有n個數，定義其中乙個非空連續子串行t中所有數的和為t的「序列和」。對於s的所有非空連續子串行t，求最大的序列和。

至少有以下三種解法：

void
max_subarray_sum
(const std::vector<
int>
& a, std::ostream& os)
os << res;
}

此種解法可以理解為，假設有最大序列和的子陣列是以原陣列中第i個元素結尾的，那麼在遍歷的過程中做兩件事：

對於每個i，找到以第i個元素結尾的子陣列的最大序列和

對於上述找到的最大序列和，比較得出其中最大的即為最終結果

**中的cur_sum就是為了做第1件事，而res是為了做第2件事。得到cur_sum的邏輯為，以第i個元素結尾的序列和最大的子陣列，等於以第(i-1)個元素結尾的序列和最大的子陣列加上第i個元素，或者等於第i個元素。

void
max_subarray_sum
(const std::vector<
int>
&a, std::ostream &os)
else
if(res < cur_sum)
} os << res;
}

這種掃瞄法其實和動態規劃是一樣的，因為，如果cur_sum < 0那麼cur_sum + a[i] < a[i]否則cur_sum + a[i] >= a[i]。同時，這也提供了另一種理解思路，在掃瞄的過程中逐步求序列和，當求得的和為負時，將原有的和丟棄，開始重新計算，因為負的和與後面的值相加，只能使後面的值減小。

int
max_subarray_sum_helper
(const std::vector<
int>
& a,
int left,
int right)
int middle =
(left + right)/2
;int left_max =
max_subarray_sum_helper
(a, left, middle)
;int right_max =
max_subarray_sum_helper
(a, middle +
1, right)
;// (middle + 1) instead of middle 
log(warning)
<< left <<
" "<< middle <<
" "<< right;
int middle_max = int_min;
int cur_sum =0;
for(
int i = middle; i >= left; i--
) cur_sum = middle_max;
// cur_sum should be set to the left_max_sum
for(
int i = middle +
1; i <= right; i++
)int maxsum = left_max > right_max ? left_max : right_max;
maxsum = maxsum > middle_max ? maxsum : middle_max;
log(info)
<<
"left: "
<< left <<
" right: "
<< right <<
" max_sum: "
<< maxsum;
return maxsum;
}void
max_subarray_sum
(const std::vector<
int>
&a, std::ostream &os)

這裡的分治法的基本思想就是將陣列分為兩部分，最大序列和即為左邊陣列的最大序列和，或者右邊陣列的最大序列和，或者是位於中間跨越左右兩個陣列的最大序列和。

[1] 求連續子陣列的最大和

[2] [leetcode] maximum subarray 最大子陣列

連續子陣列的最大和

最大和連續子陣列

連續子陣列最大和

連續子陣列最大和

連續子陣列的最大和

最大和連續子陣列

連續子陣列最大和

連續子陣列最大和

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