由2023年位元組跳動第二次筆試開始學習，第一部分參考：最長不下降子串行nlogn以及輸出序列，作者milky-way
對於普通的最長不下降子串行，每個數都要從頭開始遍歷，複雜度
**為：
利用序列的單調性。
對於任意乙個單調序列，如 1 2 3 4 51 2 3 4 5 （是單增的），若這時向序列尾部增添乙個數 xx ，我們只會在意 xx 和 55 的大小，若 x>5x>5 ，增添成功，反之則失敗。由於普通**是從頭開始比較，而 xx 和 1,2,3,41,2,3,4 的大小比較是沒有用處的，這種操作只會造成時間的浪費，所以效率極低。對於單調序列，只需要記錄每個序列的最後乙個數，每增添乙個數 xx ，直接比較 xx 和末尾數的大小。只有最後乙個數才是有用的，它表示該序列的最大限度值。
實現方法就是新開乙個陣列 dd ，用它來記錄每個序列的末尾元素，以求最長不下降為例，d[k]d[k] 表示長度為k的不下降子串行的最小末尾元素。
我們用 lenlen 表示當前湊出的最長序列長度，也就是當前 dd 中的最後那個位置。
這樣就很 easyeasy 了，每讀入乙個數 xx ，如果 xx 大於等於 d[len]d[len] ，直接讓 d[len+1]=xd[len+1]=x ，然後 len++len++ ，相當於把 xx 接到了最長的序列後面；
如果 xx 小於 d[len]d[len] ，說明 xx 不能接到最長的序列後面，那就找 d[1...len−1]d[1...len−1] 中末尾數小於等於 xx 的的序列，然後把 xx 接到它後面。舉個例子，若當前 x==7,len==8x==7,len==8 ：
d[1]⋯d[5]d[1]⋯d[5] 均小於等於 xx ，若在 d[1]d[1] 後接 xx ，則 d[2]d[2] 應換成 xx ，但 d[2]==3d[2]==3 ，比 xx 小，能接更多的數，用 77 去換 33 顯然是不划算的，所以 xx 不能接 d[1]d[1] 後。同理，d[2]⋯d[4]d[2]⋯d[4] 均不能接 xx 。由於 d[5]≤xd[5]≤x 且 x根據這個操作過程，易知陣列 dd 一定是單調的序列，所以查詢的時候可以用二分！二分效率是 lognlogn 的，所以整個演算法的效率就是 nlognnlogn 的啦~
對於最長不下降，可以用 stlstl 中的 upperbound()upperbound() 函式，比如上述操作可以寫為：
for (int i=2;i<=n;i++)
}但是，對於其他的單調序列，比如最長不上公升等等，需要縝密地考慮，根據情況來手寫二分。
注意 upperboundupperbound 是找單增序列中第乙個大於 xx 的，lowerboundlowerbound 是找單增序列中第乙個大於等於 xx 的，只要不是這兩個，都需要手寫二分。
**：
//最長不下降子串行nlogn song
#include#includeusing namespace std;
int a[40005];
int d[40005];
int main()
d[1]=a[1]; //初始化
int len=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
}printf("%d\n",len);
return 0;
}最長不下降子串行 - nlogn
輸出時，從 陣列 a 的尾部開始，逆序依次找出 c 為 len, len-1, len-2 … 3, 2, 1 的元素，並且找到乙個就接著尋找 c[i]-1，直到找到 c[i] 為 1 的數。
舉個例子：
a:1379
1638
2437
1844
1921
2263
15c:11
2344
5465
6783
len = 8;
我們從 15 開始倒著找 c 為 8 的元素，找到 63，接著找 c 為 7 的，找到 22，再找 c 為 6 的，找到 21，再找 c 為 5 …… 以此類推。
從而，我們得出的序列為 63，22，21，19，18，16，9，7
逆序輸出來，就是 7，9，16，18，19，21，22，63
為什麼這個方法是對的呢？倒序查詢保證了兩個條件：
- 如果 c 中有多個相同的數，後面的一定是最新更新的；
- 在保證一條件的前提下，倒序找，後面的數一定可以接到前面數的後面。」
**：
//from - milky way
#include #include #include using namespace std;
int d[100], c[100], a[100], len = 1;
int main()
d[1] = a[1], c[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++ i) else
}stacksta;
for (int i = n, j = len; i >= 1; -- i)
if (j == 0) break;
}printf("%d\n", len);
while (!sta.empty())
return 0;
}最長不下降之輸出子串行 - nlogn
最長不下降子串行詳解
解決的問題 給定乙個序列，求最長不下降子串行的長度 nlogn的演算法沒法求出具體的序列是什麼 定義 a 1.n 為原始序列，d k 表示長度為k的不下降子串行末尾元素的最小值，len表示當前已知的最長子序列的長度。初始化 d 1 a 1 len 1 0個元素的時候特判一下 現在我們已知最長的不下降...
最長不下降子串行
a1 t0 an a an 1 2 b an c d n 1 求該序列最長不下降子串行長度 n不是很大顯然可以暴力。n很大呢？那就不斷減迴圈節長度直至減到乙個閾值內，再暴力。正確性顯然，只要閾值不要設太小。include include include define fo i,a,b for i a...
最長不下降子串行
最長不下降子串行解法 第一種就是普通的dp方法 for int i 1 i n i dp 0 1 for int i 1 i n i ans max ans,dp i cout 主要記錄一下n logn的寫法 二分 主要思路 用乙個陣列 b 來記錄最長的子串行 一開始讓b 1 a 1 陣列a為輸入的...