給定乙個字串，問最多是多少個相同子串不重疊連線構成。
kmp的next陣列應用。這裡主要是如何判斷是否有這樣的子串，和子串的個數。
若為abababa，顯然除其本身外，沒有子串滿足條件。而分析其next陣列，next[7] = 5，next[5] = 3，next[3] = 1，即str[2..7]可由ba子串連線構成，那怎麼否定這樣的情況呢？很簡單，若該子串滿足條件，則len%sublen必為0。sunlen可由上面的分析得到為len-next[len]。
因為子串是首尾相接，len/sublen即為substr的個數。
若l%(l-next[l])==0,n = l/(l-next[l]),else n = 1
#include#includeusing namespace std;
char pattern[1000002];
int next[1000002];
/*kmp演算法，需要首先求出模式串的next函式值
next[j] = k,說明 p0pk-1 == pj-kpj-1,也就是說k為其前面相等串的長度
*/void get_nextval(const char* pattern)
else
j=next[j]; //若j值不相同，則j值回溯
}}//get_nextval
int main(void)
return 0;
}
大意：定義字串a,若a最多由n個相同字串s連線而成，則a=s^n,如"aaa" = "a"^3,"abab" = "ab"^2
"ababa" = "ababa"^1
給出乙個字串a，求該字串的所有字首中有多少個字首sa= s^n（n>1）
輸出符合條件的字首長度及其對應的n
如aaa
字首aa的長度為2,由2個'a'組成
字首aaa的長度為3，由3個"a"組成
分析：kmp
若某一長度l的字首符合上訴條件，則
1.next[l]!=0(next[l]=0時字串為原串，不符合條件)
2.l%(l-next[l])==0（此時字串的長度為l/next[l]）
對於2：有str[0]....str[next[l]-1]=str[l-next[l]-1]...str[l-1]
=》str[l-next[l]-1] = str[l-next[l]-1+l-next[l]-1] = str[2*(l-next[l]-1)];
假設s = l-next[l]-1;則有str[0]=str[s]=str[2*s]=str[3*s]...str[k*s],對於所有i%s==0,均有s[i]=s[0]
同理，str[1]=str[s+1]=str[2*s+1]....
str[j]=str[s+j]=str[2*s+j]....
綜上，若l%s==0,則可得l為str[0]...str[s-1]的相同字串組成，
總長度為l,其中字串長度sl = s-0+1=l-next[l],迴圈次數為l/sl
故對於所有大於1的字首，只要其符合上述條件，即為答案之一
#include#include#includeusing namespace std;
char pattern[1000002];
int next[1000002];
/*kmp演算法，需要首先求出模式串的next函式值
next[j] = k,說明 p0pk-1 == pj-kpj-1,也就是說k為其前面相等串的長度
*/void get_nextval(const char* pattern)
else
j=next[j];
}}//get_nextval
int main(void)
printf("\n");
}return 0;
}
大意：給出乙個字串a,求a有多少個字首同時也是字尾，從小到大輸出這些字首的長度。
分析：kmp
對於長度為len的字串，由next的定義知：
a[0]a[1]...a[next[len]-1]=a[len-next[len]]...a[len-1]此時a[0]a[1]...a[next[len]-1]為乙個符合條件的字首
有a[0]a[1]....a[next[next[len]]-1] = a[len-next[next[len] - next[next[len]]]...a[next[len]-1],故a[0]a[1]....a[next[next[len]]-1]也是乙個符合條件的字首
故從len=>next[len]=>next[next[len]] ....=>直到某個next為0均為合法答案，注意當首位單詞相同時，也為答案。
#include#include#include#includeusing namespace std;
char pattern[400002];
int next[400002];
/*kmp演算法，需要首先求出模式串的next函式值
next[j] = k,說明 p0pk-1 == pj-kpj-1,也就是說k為其前面相等串的長度
*/void get_nextval(const char* pattern)
else
j=next[j];
}}//get_nextval
int main(void)
if(pattern[0]==pattern[n-1]) //首部、尾部字元相同
ans.push_back(1);
i=ans.size()-1;
for(;i>0;i--)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[0]);
} return 0;
}
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