遞增三元子串行LeetCode334

題目:

給定乙個未排序的陣列, 判斷這個陣列中是否存在長度為 3 的遞增子串行. 數學表示式如下:

如果存在這樣的 

i, j, k,  且滿足 0 ≤

i<

j<

k ≤

n-1，

使得 arr[i]

<

arr[j]

<

arr[k] ，返回 true ; 否則返回 false 。

要求演算法的時間複雜度為 o(n)，空間複雜度為 o(1) 。

分析:

時間複雜度為o(n), 也就是不能在遍歷時對每個元素都分析整個序列的前後元素的情況, 必定要有一種狀態可以在元素之間相互轉移;

空間複雜度為o(1), 說明不能再新建立 狀態儲存陣列 或者其他之類的東西

突破點:

任何兩個相鄰的元素都有大小關係, 而且這種大小關係可以轉移

思路:

設計四個指標p[1] ~ p[4]，然後來乙個外層迴圈 while(true)

1，先找到第乙個連續遞增二元子串行（比如【3,1,2,7】中【1,2】就是第乙個連續遞增二元子串行）。

可以發現之前的那個3沒有任何用處。

2，然後看下乙個元素也就是p[3]，這裡要分情況討論

①如果p[3] > p[2]，查詢成功

②否則若p[2] >= p[3] > p[1]，想法同第 1 步，可以發現p[2]沒用了，直接讓p[2] = p[3]，然後繼續迴圈

③否則若p[3] <= p[1]，這裡需要再次分情況討論，討論p[3]的下乙個元素p[4]，需要注意的是下面的所有情況中p[3]永遠小於等於前面的兩個元素

1）若p[4] > p[2]，查詢成功，即p[1] < p[2] < p[4]

2）否則若p[2] > p[4] > p[3]，發現 p[3] < p[1] 和 p[4] < p[2] 且p[3], p[4]是乙個新的二元遞增子串行，思路仍然同第  1 步，前面的p[1]和p[2]沒有任何用處了，直接讓p[1] = p[3], p[2] = p[4]，然後繼續迴圈

3）否則p[4] < p[3]，思路同第 1 步，可以發現p[3]沒有任何用處，直接讓p[3] = p[4]，然後繼續迴圈

**:

const auto _nouse = ()();

class solution
; while (max(max(p[1], p[2]), p[3]) < size)
if (p[3] >= size)
return false;
if (nums[p[3]] > nums[p[2]])
if (nums[p[3]] > nums[p[1]])
p[4] = p[3] + 1;
if (p[4] >= size)
return false;
if (nums[p[4]] > nums[p[2]])
if (nums[p[4]] > nums[p[3]])
p[3] = p[4];
p[4]++;
}return false;
}};

提交後, 耗時4ms, 戰勝99.27%的c++**. 不過例子裡很多都用的不是o(n)的時間複雜度和o(1)的空間複雜度. 這個需要到時候按情況取捨.要想出完美的答案必定要耗費很多時間

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