例1 ：如何計算2
\sqrt
2的近似值？
對 f (x
)=x2
\ f(x)=x^
f(x)=x
2來說，在x∈[
1,2]
\ x\in[1,2]
x∈[1,2
] 的範圍內，f(x
)\ f(x)
f(x)
是隨著x
\ xx 的增大而增大的，這就給二分法創造了條件，由於 2
\sqrt
2是無理數，因此只能獲得它的近似值，這裡不妨以精度到10−
5\ 10^
10−5
為例來逼近2
\sqrt
2。首先，令浮點型 left 和 right 的初值分別為1和2，然後通過比較 left 和 right 的中點 mid 處 f(x
)\ f(x)
f(x)
的數值與2的大小來選擇子區間進行逼近。有以下兩種情況：
（1）如果f(m
id
)>
2\ f(mid) > 2
f(mid)
>
2，說明mid
>
2\ mid > \sqrt
mid>2
，應當在[le
ft,m
id
]\ [left, mid]
[left,
mid]
的範圍內繼續逼近，故令rig
ht=m
id
\ right = mid
right=
mid。
（2）如果f(m
id
)<
2\ f(mid) < 2
f(mid)
<
2，說明mid
<
2\ mid < \sqrt
mid<2
，應當在[le
ft,m
id
]\ [left, mid]
[left,
mid]
的範圍內繼續逼近，故令lef
t=mi
d\ left = mid
left=m
id。當rig
ht−l
ef
t<10
−5
\ right - left < 10^
right−
left
<10
−5時結束，此時已經滿足精度要求，mid
\ mid
mid 即為所求的近似值。
具體實現**如下：
#includeconst double eps = 1e-5;
double f(double x)
double calsqrt()
else
} return mid;
}int main()
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