《惠更斯與巴羅,牛頓與胡克》
基本資訊
譯者： 李培廉
叢書名： 數學概覽
出版社：高等教育出版社
isbn：9787040367591
出版日期：2013 年3月
開本：16開
頁碼：153
版次：1-1
所屬分類：數學
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惠更斯與巴羅,牛頓與胡克》
內容簡介
數學書籍
《惠更斯與巴羅,牛頓與胡克——數學分析與突變理論的起步,從漸伸線到準晶體》是由作者於2023年在莫斯科數學協會為大學生開設的數學系列講座的開幕式上所做的報告擴充而成。作者在書中用現代的數學觀點闡述了在惠更斯、巴羅、牛頓、萊布尼茨以及胡克等人的著作中所呈現出來的微積分與理論物理的形成歷史，講述了17世紀80年代的著作與20世紀80年代的著作中數學思想的對比和關係——包括波前的奇點，考克斯特反射群（包括二十面體群）與現代變分學、準晶體對稱性之間的關係等。
《惠更斯與巴羅,牛頓與胡克——數學分析與突變理論的起步,從漸伸線到準晶體》末的49條附註也包含了大量有價值的資訊，是本書的乙個有機組成部分，這是值得提請讀者注意的。
目錄《惠更斯與巴羅,牛頓與胡克——數學分析與突變理論的起步,從漸伸線到準晶體》
《數學概覽》序言
譯者前言
惠更斯與巴羅, 牛頓與胡克1
第一章萬有引力定律5
1.牛頓與胡克5
2.落地問題11
3.平方反比定律17
4.《原理(principia)》20
5.球的引力22
6.牛頓證明了軌道是橢圓的嗎? 26
第二章數學分析31
7.當作冪級數理論的分析31
8.牛頓多邊形32
9.巴羅35
10.泰勒級數39
11.萊布尼茨41
12.關於分析發明權的爭論47
第三章從漸伸線到準晶體51
13.惠更斯的漸伸線 51
14.惠更斯的波前55
15.漸伸線與二十面體56
16.二十面體與準晶體61
第四章天體力學67
17.《原理》後的牛頓67
18.牛頓的自然哲學 69
19.天體力學的勝利 70
20.關於穩定性的拉普拉斯定理72
21.月球會掉到地球上來嗎? 73
22.三體問題74
23.提丟斯--波德定律和小行星76
24.間隙與共振79
第五章克卜勒第二定律和阿貝爾積分的拓撲學85
25.關於積分的超越性的牛頓定理85
26.區域性代數性和全域性代數性 89
27.關於區域性非代數性的牛頓定理91
28.光滑代數曲線的解析性93
29.區域性代數可積卵形線的代數性94
30.具有奇點的代數不可積曲線95
31.牛頓證明和現代數學97
附錄1 軌道橢圓性的證明99
附錄2 牛頓的《原理》中的引理xxviii 107
附錄3 關於準晶體對稱性的註記113
附錄4 塞爾給格雷教授的回信127
附註137 本
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