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\text.
linjiayang2016
.本文是對原文的微薄補充，目的是為了更好地讀懂原文。
$rt.\ 在
在在rt△abc中，中，
中，∠b=90°$，則有
sin a
=bca
c\sin\ a=\frac
sina=a
cbc
cos a
=aba
c\cos\ a=\frac
cosa=a
cab
以用f ft
fftff
t解決多項式乘法的問題為例。
$1.\ 讀入多
項式讀入多項式
讀入多項
式a,b$；
$2.\ 對
對對a,b$分別做傅利葉變換；
3. a∗
=b3.\ a*=b
3.a∗=b
；$4.\ 對
對對a陣列做
逆變換並
除以長度
陣列做逆變換並除以長度
陣列做逆變換
並除以長
度n$.
## 關於單位根的補充說明 $\ \ \ \ w^k_n*w^1_n$ $=(\cos\ k*\frac+\sin\ k*\frac\ i)\ *\ (\cos\ \frac+\sin\ \frac\ i)$ $=\cos\ k*\frac\ *\ \cos\ \frac\ +\ \sin\ k*\frac\ i\ *\ \cos\ \frac$ $\quad+\ \cos\ k*\frac\ *\ \sin\ \frac\ i\ +\ \sin\ k*\frac\ i\ *\ \sin\ \frac\ i$ $=\cos\ ((k+1)*\frac)\ +\ \sin\ ((k+1)*\frac)$ $=w^_n.$
## 兩角和公式 $\sin\ (a+b)=\sin\ a·\cos\ b+\cos\ a·\sin\ b$ $\cos\ (a+b)=\cos\ a·\cos b-\sin\ a·\sin\ b$
## 快速傅利葉逆變換 原文中的$y$指的是上文的$a$，原文中的$a$指答案陣列.
對於$c_i=\sum\limits^_a_j(\sum\limits^_(w^_n)^i)$$\ \ \ (k$是常數$)$， $1.\ $當$j-k=0$時，$w^_n=1+0i$，$\therefore \sum\limits^_(w^_n)^i=n$； $2.\ $當$j-k≠0$時，原文已闡述詳盡，在此不做贅述.
## 線性求翻轉序列 對於已知的翻轉序列$r_i$，我們在它前面加上$1$或$0$，就得到了$r_$和$r_.$ 舉例. $\because r_6=11_$， $\therefore r_=$ `0`$11_.\ \ $(在$r_6$前補`0`) $\quad r_=$ `1`$11_.\ \ $(在$r_6$前補`1`)
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