問題：n的階乘(n!)中的末尾有多少個0?
例如:
n = 5,n! = 120.末尾有1個0.
n = 10，n! = 3628800.末尾有2個0。
分析:看到這個問題，有人可能第一反應是先求出n!,然後再根據求出的結果，最後得出n!的末尾有多少個0。但是轉念一想，會不會溢位。
其實，從」哪些數相乘可以得到10」這個角度，問題就變得比較的簡單了。
首先考慮，如果n的階乘為k和10的m次方的乘積，那麼n!末尾就有m個0。
n的階乘可以分解為： 2的x次方，3的y次方，5的次z方…..的一系列質因子相乘。由於10 = 2 * 5,所以m只能和x和z有關，每一對2和5相乘就可以得到乙個10，於是m = min(x,z),因為是階乘，所以2的次方x大於5的次方z，因為被2整除的頻率比被5整除的頻率高的多。所以可以把公式簡化為m=z.
由上面的分析可以看出，只要計算出z的值，就可以得到n!末尾0的個數
方法一
要計算z，最直接的方法就是求出n的階乘的所有因式(1,2,3,…,n)分解中5的指數。然後求和
int
fun1(int
n) }
return
num;
}
z = n/5 + n /(5*5) + n/(5*5*5)…..直到n/(5的k次方)等於0
公式中 n/5表示不大於n的數中能被5整除的數貢獻乙個5，n/(5*5)表示不大於n的數中能被25整除的數再貢獻乙個5…….
int
fun2(int
n) return
num;
}
一題四解 SQL經典面試題
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