input
本題有多組測試資料，每組包含乙個整數n，1<=n<=1000000000000000000(10^18).
output
對於每組輸入，請輸出在在1到n之間形式如m^k的數的總數。
每組輸出佔一行。
sample input
10
361000000000000000000
4
91001003332
下面開始分析：
題目意思：給你乙個n，求出1-n裡面，構成m^k（k>1)的數，比如1-4裡面有1,4兩個，1一定可以。
然後我們就去看資料範圍了，1e18，很大，不可能列舉。
接著我就想，能不能分一下類，按2^k, 3^k, 4^k.......,這種，但是一想，1e18開方也還有1e9，這樣分類不行
隨後我就按照指數來分類，指數相同歸為一類，例如（2^2, 3^2, 4^2....）歸為一類，（2^3, 3^3, 4^3）歸為一類，一次類推。
而且，這樣分類還可以算出這一類有多少個數， 直接乙個公式就行了，就是開k次方，然後-1，因為是從2開始的
某一類的個數
其實這個特別好推。
重要的是下面的：去重
我們分析一下，如果不去重，只需要一直開方，直到不能開為止，然後答案累加，這樣複雜度並不高，1e18次最多開60次方就沒了，因為2^60=1e18，所以時間根本不用擔心。
那麼怎麼去重呢，拿樣例36來說，我們先列舉出來
指數為2：2^2 3^2 4^2 5^2 6^2
指數為3：2^3 3^3
指數為4：2^4
指數為5：2^5
後面就沒了
我們可以看到16這個數重複了，4^2 = 16, 2^4 = 16
這是因為指數4本來就是2的倍數，2^4 = ( 2^2 )^2
那如果我們指數只列舉質數，是不是就能避免這種情況了，而且又可以減小計算量
但是，稍微再列舉一下，又能發現問題，
像 27^2這種 27^2 = ( 3*3*3 )^2 = 3^(3*2) = 3^6 = 9^3
你雖然避免了3^6，但是還有9^3會重複。
這時候就是最難點了，需要用到容斥，個人感覺在這個最後一點上不好想
27^2 和 9^3之所以會重複，是因為它們都有乙個6，就是都能湊出指數6，那麼我們減去指數6所得到的個數，就是答案了。
再自己乙個樣例
n = 729
729 = 27^2 = 3^6
指數為2：2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 9^2............................27^2
指數為3：2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 7^3 8^3 9^3
指數為5：2^5
指數為7：2^7
後面沒有了
這裡，我們就挑指數為2和指數為3的兩類進行分析，看如何去除重複
我們首先要知道，指數為2和3的，重複的數一定可以構成指數為6的數
有 8^2 和 4^3是重複的
然後我們用n算出指數為6的個數，是1個，那麼在算指數為2和3時，先+指數為2的，在+指數為3的，最後--指數為6的，這就用到了容斥原理。
所以我們開始設計演算法：
①首先，我們把n的質指數求出來，質指數就是指數為質數，乙個迴圈就可以搞定，而且非常快，幾下就沒了，前面分析過，就是一直開方，開到不能開為止，那麼我們就把指數記錄了下來。
②指數記錄下來了，就要用容斥了，個人習慣用dfs，簡潔一些，這時候我們還需要設計乙個函式，給你乙個指數值，你能算出這個符合這個指數的答案有多少個
需要注意一點，如果用dfs寫，需要加乙個條件，就是因子乘積小於60，不然就會超時，因為乙個很大的數得出來的指數還是挺多的，指數組合在一起也挺多，但是很多組合都沒有用，因為2^60 > 1e18，或者你加乙個條件，因子最多選3個，不能選多了
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define fori(l,r) for( int i = l ; i <= r ; i++ )
#define forj(l,r) for( int j = l ; j <= r ; j++ )
#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define longinf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
#define eps 1e-7
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+4;
bool isprime[maxn];
double prime[maxn];
int primecnt;
double n;
ll ans;
ll a[maxn];
int cnt;
void getprime()
ll f( double x )
void dfs( int start,int times,int goal,double val )
for( int i = start ; i < cnt ; i++ )
dfs(i+1,times+1,goal,val*a[i]);
}int main()
fori(1,cnt-1)
dfs(1,0,i,1);
printf("%lld\n",ans+1);
}return 0;}/*
16 4
2 5 6 9
19 3
2 3 4
*/
hdu 2204 容斥原理
感覺斷斷續續的看了好久的容斥 然後還是看不懂莫比烏斯反演 以後基本原理懂了就先上手做題吧，不然感覺還是不會還浪費時間 第一題容斥 題意 給你乙個數n 1,10 18 叫你求n內有多少個數是m k得來的。可知 m k都可以變成乙個冪數為素數的形式，所以可以列舉素數，求每個素數滿足的個數。因為存在 形如...
HDU 2204（容斥原理）
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hdu2204 容斥原理）
容斥原理 設a ia i ai 為集合，ai a i ai 為集合大小 則 a1 a2 a3 a 4 an a 1 cup a 2 cup a 3 cup a 4 cdots a n a1 a 2 a 3 a 4 a n i 1n ai i 1 n j i 1n ai aj i 1 n j i 1n...