各種排序演算法

def insertsort(a):
if len(a)==1:
return a
for i in range(1,len(a)):
j=i-1
insert=a[i]
while j>=0 and a[j]>insert:
a[j+1]=a[j]
j=j-1
a[j+1]=insert
return a

插入排序首先認為第乙個元素是排好序的，然後將之後的元素往排好序的元素裡插入，這裡用了乙個while迴圈來替代了swap的交換，可以提高效率。

時間複雜的：

最好情況下陣列已經排好序，每次while迴圈裡只比較一次，所以是

最壞情況下陣列倒序，每次while迴圈裡要比較i次，i從1到n，比較

堆排序首先構造乙個堆，堆分為大頂堆和小頂堆。以大頂堆為例，大頂堆是乙個完全二叉樹，每乙個節點都要大於它的左右孩子節點，所以根節點是最大的。排序的方法就是先構造乙個大頂堆，然後將根與最後乙個節點交換，剩餘的節點再調成為大頂堆，選出最大的根節點再交換，依次選出樹中最大的節點來。時間複雜度是nlogn，雖然看上去是簡單的每次選最大的，但是用樹形結構相當於記錄了每次比較的結果，在演算法中可以看到每次迴圈只比較了樹高次的節點。

def adject_heap(ls,i,size):
lchild=2*i+1
rchild=2*i+2
max=i
if ils[max]:
max=lchild
if rchildls[max]:
max=rchild
if max!=i:
ls[max],ls[i]=ls[i],ls[max]
adject_heap(ls,max,size)
def build_heap(ls,size):
for i in range(0,int(size/2))[::-1]:
adject_heap(ls,i,size)
ls=[49,38,65,97,76,13,27,49]
size=len(ls)
build_heap(ls,size)
for i in range(0,size)[::-1]:
ls[0],ls[i]=ls[i],ls[0]
adject_heap(ls,0,i)
print(ls)

首先構造大頂堆，build_heap。在陣列上沒有顯式的構造樹，而是假設陣列是從前到後排成乙個樹，49是根，38，65是它的子節點，依次往後。所以構造大頂堆的過程就是調整陣列讓它成為乙個大頂堆，也就是adject_heap。注意build_heap裡我們是從size/2開始到0的，這樣做是因為葉節點沒有子節點所以不用調整，而且調整要從下到上。

通過分析陣列下標可以發現，49是根，標號是0，它的左右孩子分別是1和2，也就是lchild=2*i+1,rchild=2*i+2。有的部落格會在最前面加乙個0輔助，這樣是沒有必要的。調整的方法就是先記錄三個下標，max=當前節點，lchild,rchild是左右孩子，比較max的節點和孩子比哪個大，大的話將max賦值給哪個節點的下標。注意要判別child的下標經過build_heap之後現在是乙個大頂堆了，根是陣列中最大的元素，將根與陣列最後乙個元素交換，此時再對除最後乙個元素之外的元素調整成堆，獲得根就是最大值再新增到末尾，依次從大到小排序。

def quick(ls,start,end):
if not ls:
return
i,j=start,end
key=ls[start]
if start=key:
j=j-1
ls[i]=ls[j]
while i快速排序就是選取陣列中的乙個數為key，然後將比key大的數都移到右邊，比key小的數都移到左邊，然後再遞迴用這種方法排序左邊和右邊。這種方法還可以用來求陣列中第k大的數。
快速排序有各種方法，不同在排序的方法上，我這裡使用的是挖坑法。先記錄下key的值，然後右指標往左掃到小於key的數的時候將數賦給之前挖的坑，這裡就變成了新坑，然後左指標向右掃瞄到大於key的數填到坑里又出現新坑，最後剩下的坑填入我們之前儲存的key值。

各種排序演算法

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