題目傳送門
看起來是差分約束，但是usaco出題人又卡spfa了！
這裡有一種巧妙的dp方法。
f [i
]f[i]
f[i]
: ii
i必須放，最多能放多少個.
考慮上乙個可以放在**。
l [i
]l[i]
l[i]
: 完全在i
ii左邊的區間，左端點的最大值 (不能不放)
r [i
]r[i]
r[i]
: 包含i
ii的區間中，左端點的最小值−1-1
−1(只能放1
11個)
這個怎麼求呢？
給乙個區間[x,
y]
[x,y]
[x,y
]，用x−1
x-1x−
1去更新r[y
]r[y]
r[y]
，用x
xx去更新l[y
+1
]l[y+1]
l[y+1]
。最後l
ll取字首最大值，r
rr取字尾最小值。
（這個具體原因可以根據l,r
l,rl,
r的定義思考一下）
於是：f[i
]=ma
x(f[
j])+
1,l[
i]≤j
≤r[i
]f[i]=max(f[j])+1,l[i]\leq j \leq r[i]
f[i]=m
ax(f
[j])
+1,l
[i]≤
j≤r[
i]考慮到l,r
l,rl,
r陣列滿足單調性，可以使用單調佇列優化（線段樹優化應該也行）
#include
#include
using std :: max;
using std :: min;
const
int n =
200010
;int n, m, ans;
int l[n]
, r[n]
, f[n]
;//l(i):完全在i左邊的區間，左端點的最大值 (不能不放)
//r(i):包含i的區間中，左端點的最小值-1 (只能放1個)
intmain()
for(
int i = n; i; i --
) r[i]
=min
(r[i]
, r[i +1]
);for(
int i =
1; i <= n; i ++
) l[i]
=max
(l[i]
, l[i -1]
);static
int hd =
0, bk =
1, q[n]
=, j =1;
for(
int i =
1; i <= n +
1; i ++
)for
(; hd < bk && q[hd]
< l[i]
;++ hd)
; f[i]
= hd < bk ? f[q[hd]]+
1:-1
;if(~ f[i]
) ans =
max(ans, f[i]);
}printf
("%d\n",(
~ f[n +1]
)? f[n +1]
-1:-
1);return0;
}
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