資料結構導論 2 線性表的基本概念

2021-08-28 10:13:04 字數 1264 閱讀 9620

一、線性結構

是n(n≥0)個資料元素(也稱結點)的有窮序列

線性結構的基本特徵

若至少含有乙個結點,則除起始結點沒有直接前趨外,其他結點有且僅有乙個直接前趨;

除終端節點沒有直接後繼外,其他結點有且僅有乙個直接後繼。

二、線性表的定義

線性表是由同一型別的資料元素構成的線性結構。是n(n≥0)個結點的有窮序列。

結點個數n稱為表長

n=0時,稱為空表

,記為()或 φ。

n>0時,表示成:(a1,a2

,…an)。

其中:a

1稱為起始結點;an

稱為終端結點

;對任意一對相鄰結點ai和a

i+1,將 a

i稱為 a

i+1的直接前趨

,ai+1

稱為 a

i的直接後繼

對於ai

,當 i=2,...,n 時,有且僅有乙個直接前趨a

i-1,當i=1,2,...,n-1 時,有且僅有乙個直接後繼a

i+1,而 a

1是表中第乙個元素,它沒有前趨,a

n是最後乙個元素無後繼。

需要說明的是:a

i為序號為i的資料元素(i=1,2,…,n),通常我們將它的資料型別抽象為datatype,datatype根據具體問題而定。

如在學生情況資訊表中,它是使用者自定義的學生型別; 在字串中,它是字元型;等等。

三、線性表的基本運算

初始化initiate(l):建立乙個空表l=(),l不含資料元素。

求表長length(l):返回線性表l的長度。

讀表元素get(l,i):返回線性表l的第i個資料元素,當i不滿足1≤i≤length(l)時,返回一特殊值。

定位(按值查詢)locate(l,x):查詢線性表中資料元素等於x的結點序號,返回找到的結點集合中序號的最小值,否則返回值為0(說明沒有找到)。

刪除delete(l,i):刪除線性表l的第i個位置結點(整個表長-1),引數i的合法取值範圍是1≤i≤n。

注意:不同的儲存結構基本運算的實現細節是不同的。

資料結構 線性表的基本概念

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