我為什麼要把我的知乎回答搬到這裡呢……大概是太久沒發東西了來湊數吧。
函式式程式設計與命令式程式設計最大的不同其實在於：
函式式程式設計關心資料的對映，命令式程式設計關心解決問題的步驟
這裡的對映就是數學上「函式」的概念——一種東西和另一種東西之間的對應關係。
這也是為什麼「函式式程式設計」叫做「函式式程式設計」。
這是什麼意思呢？
假如，現在你來到 google 面試，面試官讓你把二叉樹映象反轉一下（大霧
幾乎不假思索的，就可以寫出這樣的 python **：
def inverttree(root):if root is none:
return none
root.left, root.right = inverttree(root.right), inverttree(root.left)
return root
好了，現在停下來看看這段**究竟代表著什麼——
它的含義是：首先判斷節點是否為空；然後翻轉左樹；然後翻轉右樹；最後左右互換。
這就是命令式程式設計——你要做什麼事情，你得把達到目的的步驟詳細的描述出來，然後交給機器去執行。
這也正是命令式程式設計的理論模型——圖靈機的特點。一條寫滿資料的紙帶，一條根據紙帶內容運動的機器，機器每動一步都需要紙帶上寫著如何達到。
那麼，不用這種方式，如何翻轉二叉樹呢？
函式式思維提供了另一種思維的途徑——
所謂「翻轉二叉樹」，可以看做是要得到一顆和原來二叉樹對稱的新二叉樹。
這顆新二叉樹的特點是每乙個節點都遞迴地和原樹相反。
用 haskell **表達出來就是：
data tree a = nil | node a (tree a) (tree a)deriving (show, eq)
invert :: tree a -> tree a
invert nil = nil
invert (node v l r) = node v (invert r) (invert l)
（防止看不懂，翻譯成等價的 python ）
def invert(node):這段**體現的思維，就是舊樹到新樹的對映——對一顆二叉樹而言，它的映象樹就是左右節點遞迴映象的樹。if node is none:
return none
else
return tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))
這段**最終達到的目的同樣是翻轉二叉樹，但是它得到結果的方式和 python **有著本質的差別：通過描述乙個 舊樹->新樹 的對映，而不是描述「從舊樹得到新樹應該怎樣做」來達到目的。
那麼這樣思考有什麼好處呢？
首先，最直觀的角度來說，函式式風格的**可以寫得很精簡，大大減少了鍵盤的損耗（
更重要的是，函式式的**是「對對映的描述」，它不僅可以描述二叉樹這樣的資料結構之間的對應關係，任何能在計算機中體現的東西之間的對應關係都可以描述——比如函式和函式之間的對映（比如 functor）；比如外部操作到 gui 之間的對映（就是現在前端熱炒的所謂 frp）。它的抽象程度可以很高，這就意味著函式式的**可以更方便的復用。
同時，將**寫成這種樣子可以方便用數學的方法進行研究（這就是為什麼可以扯上「___範疇上的___」這種數學上的高深概念）
至於什麼科里化、什麼資料不可變，都只是外延體現而已。
什麼是函式式程式設計
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