設k為有效資訊的位數，r為校驗位的位數，則整個碼字的位數n應滿足不等式：n＝k＋r ≤2r－1（是2的r次方）。若要求海明碼能檢測出2位錯誤，則再增加1位校驗位。
例如：二進位制編碼位10101100，共8位所以k=8，可以得出校驗位r的位數為4位。
位號（1~n）是那些權值為2的那些位，即2^0、2^1、2^2、……、2^r-1的位置作為校驗位，記作p1、p2、p3、……、pr餘下的為有效資訊位。
校驗位p1=2^（1-1）其他校驗位同理。
d8d7d6……d2d1對應資料10101100
海明碼p5
d8d7
d6d5
p8d4
d3d2
p4d1
p2p1
位號h13
h12h11
h10h9
h8h7
h6h5
h4h3
h2h1
資料填入10
1011
00求得的海明碼
將n位分為r組，第i位由校驗位號之和等於i的那些校驗位所校驗。
個人是這樣分組的（pi校驗的位是從mi開始連續i位，然後間隔i位，再校驗連續i位，再間隔…….）
海明碼p13
d8d7
d6d5
p8d4
d3d2
p4d1
p2p1
位號h13
h12h11
h10h9
h8h7
h6h5
h4h3
h2h1
校驗位p8✔✔
✔✔✔校驗位p4✔✔
✔✔✔校驗位p2✔✔
✔✔✔✔
校驗位p1✔✔
✔✔✔✔
由表可以看出：
p1校驗資料位 h1，h3，h5，h7，h9，h11，…
p2校驗資料位 h2，h3，h6，h7，h10，h11，…
p4校驗資料位 h4，h5，h6，h7，h12，…
p8校驗資料位 h8，h9，h10，h11，h12，…（注意：p的下標對應的是海明碼的下標）
校驗位的形成是由海明碼的所有位求異或得到的例如：
p1=h1⊕h3⊕h5⊕h7⊕h9⊕h11
p2=h2⊕h3⊕h6⊕h7⊕h10⊕h11
p4=h4⊕h5⊕h6⊕h7⊕h12
p8=h8⊕h9⊕h10⊕h11⊕h12
為了能檢驗兩個錯誤，增加一位校驗位pr+1，放到最高位。
pr+1=所有位求異或
例子：求10101100的海明碼
海明碼p5
d8d7
d6d5
p8d4
d3d2
p4d1
p2p1
位號h13
h12h11
h10h9
h8h7
h6h5
h4h3
h2h1
資料填入10
1011
00求得的海明碼11
0100
1101
011
p1=h1⊕h3⊕h5⊕h7⊕h9⊕h11
=1⊕0⊕0⊕1⊕0⊕1=1
p2=h2⊕h3⊕h6⊕h7⊕h10⊕h11
=0⊕1⊕1⊕1⊕0=1
p4=h4⊕h5⊕h6⊕h7⊕h12
=0⊕1⊕1⊕1=1
p8=h8⊕h9⊕h10⊕h11⊕h12
=0⊕1⊕0⊕1=0
將資料填入表中即可得到最終的海明碼，但是為了檢驗2給錯誤，我們再把求得的海明碼的所有位在求一次異或
p13=1⊕0⊕1⊕0⊕0⊕1⊕1⊕0⊕1⊕0⊕1⊕1=1
現在假設第5位出錯了，也就是第五位在傳輸的過程中被改為「1「了（d5由0變為1）。即得到的資料為(1 1011 0110 1011)。現在要找出錯誤的位置（假設現在不知道出錯的位置）。
s1=p1⊕d1⊕d2⊕d4⊕d5⊕d7 = 1
s2=p2⊕d1⊕d3⊕d4⊕d6⊕d7 = 0
s3=p4⊕d2⊕d3⊕d4⊕d8 = 0
s4=p8⊕d5⊕d6⊕d7⊕d8 = 1
s5=pv⊕d1⊕d2⊕d3⊕d5⊕d6⊕d8 = 0
然後將s5s4s3s2s1 = 01001 轉為十進位制 = 9，即求得(1 1011 0110 1011)第9位出錯，將1改為0完成糾錯
海明碼（漢明碼）的工作機制
一 海明碼的形成方式 1 首先海明碼是由資訊位和校驗位組成的 2 資訊位校驗位的關係 校驗位的位數r 資訊位的位數i 2 r 1 i r 3 校驗位的位置是2的整數次方 如 1 2 4 8 4 海明碼位數分組 因為海明碼其實是分組的奇偶校驗碼，所以有個分組的概念 1 1 3 5 7 2 2 3 6 ...
計網筆記 海明碼（漢明碼）
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