paxos演算法學習

paxos演算法可以說是大名鼎鼎，一方面是因為它是乙個很優秀的分布式一致性演算法，另一方面也是由於它的晦澀難懂。今天看到了乙個部落格（paxos演算法原理與推導）深入淺出的講了一下這個演算法，感覺收穫很大，於是藉此平台寫一下自己對該演算法的理解，同時也希望能夠通過自己寫的過程加深對這個演算法的理解。

乙個演算法自然要有乙個確定性的目標。作為分布式一致性演算法，paxos的目標是：

在paxos演算法中，主要有三種角色：proposer、acceptor和learner。同乙個程序可以扮演三種角色中的任一/二/三種。

proposer負責生成提案給acceptor，acceptor負責接受提案，learner負責學習接受的提案。在這個定義中，提案被定義為對乙個值具體是什麼的描述。

當乙個提案被半數以上的acceptor接受，我們稱為該提案被選定。

為了能夠選出來乙個一致的值，我們需要對上面三個角色的行為做一定的約束。

首先，為了能夠產生選定的提案，需要下面的約束：

p1: 乙個acceptor必須接受它接收到的第乙個提案

但是，這個約束會產生乙個問題：假設有三個proposer，三個acceptor，每個acceptor接受了其中乙個的值，那麼沒有值可以被選定。所以，我們需要允許acceptor接受多個提案。為了後面描述，我們規定每個提案必須有個代表順序的編號n，這樣提案可以抽象為。

但是，這帶來乙個問題，由於允許acceptor接受多個提案，會有多個提案被選定。因此，我們引入以下約束來避免該問題：

p2: 如果某個值為v的提案被選定，那麼每個編號更高的被選定提案的值也必須是v

在具體實現的時候，p2可以用乙個更強的更具體的約束代替：

p2a: 如果某個值為v的提案被選定，那麼每個編號更高的被acceptor接受提案的值也必須是v

但是，考慮以下情況：如果乙個值v1被選定了，且acceptor 2，3，4，5都接受了該值。但acceptor 1掛了，後面起來後收到了v2的提案，這時候它不知道v1已經被選定了，因此又會接受v2，違反了p2a。所以p2a是在存在acceptor故障的情況下無法實現的，因此還需要更加強的約束：

p2b：如果某個值為v的提案被選定，那麼每個proposer之後編號更高的提案的值也必須是v

那麼p2b如何實現呢，可以使用p2c：

p2c：對於任一n和v，如果[n, v]被提出，必須存在乙個超過半數的acceptor的集合s，滿足下列條件之一： 1. s中的acceptor沒有接受過編號為n以下的提案

2. s接受過的提案中，編號最大的提案的值為v

可以看出，如果滿足p2c，那麼如果[n, v]被提出，那麼一定不會有超過半數的acceptor集合接受了值不為v的提案，也就是滿足了p2b。

但是，其實還有關鍵的一點：在上面的情況中，如果有超過半數的acceptor集合接受了值不為v的提案，那麼proposer的提案就需要跟隨已經被接受的提案。那麼跟隨哪個呢，這個需要proposer對acceptor已經接受提案的值來學習得出。

為了滿足p2c，我們提出下面的提案生成演算法：

proposer提出乙個新的提案編號n，然後向半數以上的acceptor發出請求，內容有兩點：1）請acceptor不再接受編號小於n的提案；2）如果acceptor之前接受過提案，那麼把其中編號最大的響應給proposer。

如果proposer收到了半數以上acceptor的響應，那麼就生成乙個提案[n, v]，其中v是響應中帶值的提案中編號最大的那個v。如果響應中都不帶值，那麼v可以自選；生成後將提案發給半數以上的acceptor。如果沒有收到，那麼獲取新的n，回到步驟1.

對於acceptor，根據提案生成演算法，需要加強為如下約束：

p1a：乙個acceptor只要沒有響應過任何編號大於n的請求，那麼它就可以接受這個編號為n的提案

這樣就不違背proposer提出的要求。

在收到請求的時候，需要進行如下步驟以滿足約束：

如果提案編號n小於當前響應提案的最大編號resn，不響應或響應錯誤

如果不滿足1，則返回當前接受過的最大編號的提案（如果有的話），並且承諾不再接受編號小於n的提案。

如果收到的是提案，只要acceptor沒有對編號大於n的請求做過響應，那麼就接受該提案

綜上，可以得到paxos演算法。演算法分為兩階段：

paxos演算法學習

Paxos 演算法簡介

Paxos演算法前世

Zookeeper與paxos演算法

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