前文 base 128 varints 編碼（壓縮演算法） 介紹了base 128 varints這種對數字傳輸的編碼，了解到了這種編碼方式是為了最大程度壓縮數字的。但是，在前文裡，我們只談論到了正數的情況，那如果出現了負數，該怎麼辦？zigzag壓縮演算法解決的就是這個問題。
在聊這個演算法之前，我們得先補補課，聊聊二進位制補碼相關的東東。
我們知道，計算機儲存的資料都是二進位制的01串，而數字的01串又是以補碼的形式儲存的，補碼是什麼東西？為什麼要用補碼？下面我們乙個個來看：
要了解補碼，首先要了解原碼。
什麼是原碼？簡單點說，就是把十進位制轉為二進位制的表示形式，我們用第乙個位表示符號（0為非負數，1為負數），剩下的位表示值。比如：
[+8] = [00001000]原
[-8] = [10001000]原
我們用第一位表示符號（0為非負數，1為負數），剩下的位，非負數保持不變，負數按位求反。比如：
[+8] = [00001000]原 = [0000 1000]反
[-8] = [10001000]原 = [1111 0111]反
就是說：正數的反碼是本身，負數的反碼保持符號位不變，其他位逐位取反
首先，我們來看為什麼會出現補碼，我們先來看2個問題
第一，0居然用2個編碼（+0和-0）來表示了：
原碼：[0000 0000]原 = [1000 0000]原
反碼：[0000 0000]反 = [1111 1111]反
第二，我們來看乙個現象
1 + （-1）
= [00000001]原 + [1000 0001]原
= [10000010]原
= -2
明顯是不對的！
反碼：1 + （-1）
= [00000001]反 + [1111 1110]反
= [1111 1111]反
= -0
表現的好詭異！（正常應該是 0000 0000）
為了解決這些問題，我們在計算機體系中引入了補碼。
現在我們來看補碼怎麼取：
我們用第一位表示符號（0為非負數，1為負數），剩下的位非負數保持不變，負數按位求反末位加一。
[+8] = [00001000]原 = [0000 1000]補
[-8] = [10001000]原 = [1111 0111]反 = [1111 1000]補
即：正數的補碼是自己本身，負數的補碼口訣為：逐位取反，末位加1
引進了補碼之後，我們看看計算的情況：
1 + （-1）
= [00000001]補 + [1111 1111]補
= [0000 0000]補
= 0很明顯，通過這樣的方式，計算機進行運算的時候，就不用關心符號這個問題，而只需要按照統一的逢二進一的原則進行運算就可以了。
好了，補充了這些知識之後，可以進入正題了。
前文說到了，在絕大多數情況下，我們使用到的整數，往往是比較小的。然而，我們為了正確，又不得不把很多無用的0進行傳輸。base 128 varints編碼很好地解決了上面說的問題，但是，如果傳輸的數字出現了負數，會出現什麼情況呢？
依然舉個很簡單的例子，假設我要傳輸數字-1，會怎樣傳輸呢？
[-1]=[10000000 00000000 00000000 00000001]原 = [11111111 11111111 11111111 11111110]反 = [11111111 11111111 11111111 11111111]補
前面的廢物0，到這裡居然變成了廢物1了，怎麼樣才能進行壓縮呢？
zigzag給出了乙個很巧的方法：我們之前講補碼講過，補碼的第一位是符號位，他阻礙了我們對於前導0的壓縮，那麼，我們就把這個符號位放到補碼的最後，其他位整體前移一位：
-1= [11111111_11111111_11111111_11111111]補= [11111111_11111111_11111111_11111111]符號後移
但是即使這樣，也是很難壓縮的，因為數字絕對值越小，他所含的前導1越多。於是，這個演算法就把負數的所有資料位按位求反，符號位保持不變，得到了這樣的整數：
-1= [11111111_11111111_11111111_11111111]補= [11111111_11111111_11111111_11111111]符號後移=[00000000_00000000_00000000_00000001]符號後移
我們熟悉的前面的一堆0又出現了，又可以愉快地使用base 128 varints演算法進行編碼了。
那麼，如果是正數的情況，這個演算法改怎麼處理呢？如果數字是正數，符號位一樣放到最後，其他資料全部保持不變就行了，例如：
[1]= (00000000_00000000_00000000_00000001)補
= (00000000_00000000_00000000_00000010)符號後移
= (00000000_00000000_00000000_00000010)zigzag
這樣一弄，正數、0、負數都有同樣的表示方法了，我們就可以對小整數進行壓縮了
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