位運算實現加減乘除

資料在計算機記憶體中是以二進位制儲存的。幾種常用的位運算：

與運算&：對應位均為1時為1，其它為0。

或運算|：對應位均為0時為0，其它為1。

異或運算^：對應位不相同時為1，相同時為0.

按位取反~：每一位取反

右移》: 將二進位制進行右移，低位丟掉，高位補零。

左移<

以0111 + 0101為例，觀察異或運算和與運算的結果

0111 ^ 0101 = 0010; //結果的每一位等於對應位相加模二，剛好是不帶進製的加法結果。

0111 & 0101 = 0101; //結果的1表示對應位相加為2，0表示對應位相加小於二，剛好是進製標識。

又因為進製是向高位進製，也就是說如果第二位是1，則表示在計算過程中要向第三位進製，所以可以將與運算結果左移一位後和異或運算的結果做加法。

**如下：

int add(int a, int b)

減法和加法相同，減去乙個數相當於加上這個數的相反數，所以完全可以利用加法操作，唯一需要做的就是求出被減數的相反數。

求相反數的方法：每一位取反，末位加一。

**如下：

//求n的相反數
//~：按位取反
//add：加法操作，末位加一
int negtive(int n)
int sub(int a, int b)

平時在筆算乘法資料都是十進位制的，而拋去思維定勢，把數看成是二進位制，也可以進行筆算乘法，像這樣

根據算式可以知道，對於a * b，每次只需要將a左移一位乘上b的對應位，然後同上一次的結果做加法即可。也就意味著當b的對應位為1時，對a左移一位然後同上一次的結果做加法。如果b的對應位為0，只對a左移一位。當然，上述這些運算不包括符號位，所以兩個運算元都需要先轉換成正數，符號需要單獨考慮。對於4個位元組（32位整數）來說，獲取符號位只需要取出第31位的值即可。

//獲取符號位，判斷是正負
int getsign(int n)
// 求絕對值
int posabs(int n)
int mul(int a, int b)
a = a << 1;
b = b >> 1;
} return flag == 1 ? negtive(res) : res;
}

int div(int a, int b)
int falg = 0;
if (getsign(a) ^ getsign(b))
falg = 1;
a = posabs(a);
b = posabs(b);
int res = 0;
while (a>=b)
return falg == 1 ? negtive(res) : res;
}

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