題目一：32位無符號整數的範圍是0~4294967295，現在有40億個無符號整數，可以使用最多1gb的記憶體，找出所有出現了兩次的數。
題目二：記憶體限制在10mb,如何找到這40億個整數的中位數。
解法思路：
依然bit 陣列的思路，不過這次是雙倍長度了，因為我們除了要記錄這個數字，同時還有記錄他出現的次數。但是這個次數要注意一下，看下文：
1、先建立new 乙個bit arr=new bit[4294967295*2],長度是數字數量的兩倍大小的。
2、遍歷這40億個整數，比如讀到k這個值，那麼就讓arr[k*2]和arr[k*2+1],用*2表示所處陣列位置，*2+1表示出現的次數。當第一次遍歷到這兩個索引位置k*2和k*2+1的值分別是11，也就是arr[k*2]=1,arr[k*2+1]=1，當下次再遇到這個k值，就更新他們為1，0.
這裡有個巧妙的地方就是，當索引位置k*2和k*2+1的值分別是1和0，我們就表示他出現了2次。第三次，第四次過來更新的時候需要先判斷是否值分別是1，0，如果是就不用做更新了。如果是0和0，那就更新為1和1。如果是1和1就更新為1和0.
經過1，2的處理，我們這個bit 陣列長度為 4294967295*2 就很好的表示了所有出現的數，以及他出現的次數是否未出現，或者只出現一次，或者是出現了2次。出現更多次就沒法表示了。這樣就成功解答了。
題目二的解題思路：
其實也是要先分割槽，10m大小，40億個數，約等於16gb,16gb/10mb=16*1024/10,約等於1600多，所以我們需要分割槽數量大於1600，取個整，我們就是去2048。所以分成2048堆數。
步驟1：新建乙個int[2048] arr陣列。arr[0]表示分割槽0，統計到的數出現的個數。
步驟2：開始遍歷這40億個數。更新arr指定分割槽的統計值。
步驟3：得到arr陣列後，我們就遍歷arr，累加arr[i]+arr[i+1],如果第一次發現統計值大於20億，那最新那個arr[k],這個k分割槽就有存在我們要的中位數。比如arr[0]+arr[1]+.....arr[66666]=19億999999，那麼arr[66667],這個分割槽的第乙個數，剛好就是我們的中位數。
40億個非負整數中找到沒出現的數
要求這裡的非負整數是32位也就是0 2 32 1。最多用1gb的記憶體。如果只能用10mb的空間呢，只需要找到乙個沒有出現的數即可。首先先分析一下，40億個4b約為16gb這裡只用1gb，這裡要求注意是找出沒出現，這就和網頁過濾系統類似，出現與不出現兩個狀態 0和1 那麼我們就可以用bit陣列來確定...
40億個非負整數中找到未出現的數
32位無符號整數的範圍是0 4 294 967 295，現在有乙個正好包含40億個無符號整數的檔案，所以在整個範圍中必然有未出現過的數。怎麼找到所有未出現過的數？要求 可以使用最多1gb的記憶體。高階 記憶體限制10mb，但是只用找到乙個沒出現過的數即可。常規方法 假設用雜湊表來儲存出現過的數，那麼...
40億個非負整數中找到出現兩次的數和中位數
問題 現有40億個32位的無符號整數 0 4294967295 可以最多使用1gb，找出出現兩次的數 補充問題 最多用10mb，找到中位數 思路 問題一 可以申請乙個長度為 4294967295 2 的bitmap，用兩個位置表示乙個詞頻，首次遇到數num，則bitarr num2 1 和bitar...