比如很簡單的乙個斐波那契數列，如果純粹從數學上來說，那就是
[quote]f(n)=f(n-1)+f(n-2)當n>1時，而n=0時f(n)=0,當n=1時，f(n)=1[/quote]
很容易我們就可以直接翻譯為程式:
(define (f n)
(cond ((= n 0) 0)
((= n 1) 1)
(else (+ (f (- n 1)) (f (- n 2))))))
這就是數學公式直接翻譯為程式。從數學的角度來看，這個程式很完美，和上面的數學公式一模一樣。可是從計算機角度來看這個程式非常的不好，那是因為會做很多重複的計算。
自己在這裡胡思亂想一下，這是因為，寫數學公式的時候並不需要考慮他是如何計算，也就是說人腦所需要做的那一部分，在公式裡面並不需要考慮，而如何計算不需要公式來考慮。
而在計算機來說，程式相當於公式，而人腦這一部分則由編譯器來代替，因此這裡我們寫程式的時候就必須要考慮編譯器怎樣計算這個過程，因此在sicp裡面提到了"靈巧編譯器"也就是說能將上面的程式也就是樹形遞迴過程翻譯為乙個能計算出同樣結果的更有效的過程.(具體實現也就是構造出乙個**來儲存計算出的結果，從而不必要重複計算).
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