HDU5961 傳遞 拓撲排序判環

2021-08-29 18:41:56 字數 2174 閱讀 1186

我們稱乙個有向圖g是傳遞的,當且僅當對任意三個不同的頂點a,若g中有 一條邊從a到b且有一條邊從b到c ,則g中同樣有一條邊從a到c。

我們稱圖g是乙個競賽圖,當且僅當它是乙個有向圖且它的基圖是完全圖。換句 話說,將完全圖每條邊定向將得到乙個競賽圖。

下圖展示的是乙個有4個頂點的競賽圖。

現在,給你兩個有向圖p = (v,ep)和q = (v,ee),滿足:

\1. ep與ee沒有公共邊;

\2. (v,ep⋃ee)是乙個競賽圖。

你的任務是:判定是否p,q同時為傳遞的。

包含至多20組測試資料。

第一行有乙個正整數,表示資料的組數。

對於每組資料,第一行有乙個正整數n。接下來n行,每行為連續的n個字元,每 個字元只可能是』-』,』p』,』q』中的一種。

∙如果第i行的第j個字元為』p』,表示有向圖p中有一條邊從i到j;

∙如果第i行的第j個字元為』q』,表示有向圖q中有一條邊從i到j;

∙否則表示兩個圖中均沒有邊從i到j。

保證1 <= n <= 2016,乙個測試點中的多組資料中的n的和不超過16000。保證輸入的圖一定滿足給出的限制條件。

對每個資料,你需要輸出一行。如果p! q都是傳遞的,那麼請輸出』t』。否則, 請輸出』n』 (均不包括引號)。

4

4-ppp

--pq

---q

----

4-p-p

--pq

p--q

----

4-ppp

--qq

----

--q-

4-ppp

--pq

----

--q-

tnt

n

在下面的示意圖中,左圖為圖為q。

注:在樣例2中,p不是傳遞的。在樣例4中,q不是傳遞的。

題目已經給出如何判斷乙個圖是傳遞的.

當這個圖為傳遞的,兩個子圖要滿足兩個條件:

使用拓撲排序判環即可

#include

using

namespace std;

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

const

int n =

2020

;vector<

int> e1[n]

;vector<

int> e2[n]

;char s[n]

[n];

int vis[n]

, n;

bool

dfs1

(int u)

vis[u]=1

;return

true;}

bool

dfs2

(int u)

vis[u]=1

;return

true;}

bool

topsort1()

bool

topsort2()

void

solve()

for(

int i =

1; i <= n; i++

)else

if(s[i]

[j]==

'q')}}

int f1 =

topsort1()

, f2 =

topsort2()

;if(topsort1()

&&topsort2()

)puts

("t");

else

puts

("n");

}int

main()

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