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題目一：對於25匹馬，有乙個賽場，賽場有5個跑道，不使用計時器（也就是每次比賽僅僅得到本次的比賽的順序）。試問最少比多少場才幹選出最快的三匹馬？
思路：0)前5場：這個題相對照較簡單，25匹馬至少要所有參加比賽，所以把25匹馬分成5組進行比賽。這樣我們就能夠得到比賽結果例如以下：
1)選總體第1名：如今我們要選總體第一名，可能成為總體第1名的馬匹為：｛a1、b2、b3、b4、b5｝，那麼第6場比賽為［a1。b1。c1，d1。e1］
比賽結果：第6場得到總體第1名
2)選總體第2、3名：依據矩陣關係。可知可能成為總體第2名的馬匹為：｛a2、b1｝，可能成為總體第3名的馬匹為｛a2、a3、b1、b2、c1｝，所以第7場比賽為［a2，b1，a3。b2、c1］
比賽結果：第7場得到總體第2、3名
可能你對上面紅色字型不是特別理解，換種思路來說：
總體前1名可能出現範圍：a1
總體前2名可能出現範圍：a2、b1
總體前4名可能出現範圍：a1、a2、b1
總體前7名可能出現範圍：a1、a2、a3、b1、b2、c1
自己畫一下就能夠知道裡面的規律
題目二：對於25匹馬，有乙個賽場，賽場有5個跑道。不使用計時器（也就是每次比賽僅僅得到本次的比賽的順序），試問最少比多少場才幹選出最快的五匹馬？（第一題是選前三名）
思路一：（簡單的，競標賽排序）
0)和題目一思路一樣，我們須要5場比賽來得到25匹馬的基本順序。
1)開始選馬
第6場：選總體第1名-->參賽馬為［a1，b1，c1，d1，e1］-->如果選出的總體第1名為a1
第7場：第選總體第2名-->參加在為［a2，b1，c1。d1。e1］-->如果選出的總體第1名為b1
第8場：選總體第3名-->參加在為［a2。b2，c1，d1。e1］-->如果選出的總體第1名為a2
第9場：選總體第4名-->參加在為［a3，b2。c1。d1，e1］-->如果選出的總體第1名為c1
第10場：選總體第5名-->參加在為［a3。b2，c2，d1，e1］-->如果選出的總體第1名為c2
第25場：選總體第20、21、22、23、24、25
所以使用競標賽排序思想（替換策略）。選出前5名須要10場比賽
思路二：
再反覆一句：所謂簡單，一般都有些蠻力的味道。
那麼優化後的選馬方案為：
0)前5場仍然是比賽得到5組馬匹的基本序列
1)第6場：參賽馬為［a1。b1，c1，d1，e1］（比賽後如果a1>b1>c1>d1>e1）
比賽結果：第6場得到總體第1名a1
2)第7場：我們繼續分析可能為總體第2名的馬為。可能為總體第3名的馬為。
此時我們能夠知道事實上僅僅須要比較［a2。a3，b1，b2，c1］就能夠得到第2、3名了（回憶一下剛才使用簡單替換思想，第6場比賽［a2，b1。c1，d1，e1］。當中d1、e1根本不可能是總體第2名的）
比賽結果：第7場得到總體第2、3名
3)問題來了。第7場得到2、3名。可是不能確定是哪兩匹馬。
所以我門要列舉一下第2、3名可能的情況（一共5種）：
a2，a3
a2。b1
b1。a2
b1，b2
b1，b3
3.1) 對於第一種情況：a2，a3
那麼總體第4名可能為：｛a4、b1｝
假設第4名為a4，總體第5名可能為｛a5、b1｝
假設第4名為b1。總體第5名可能為｛b2、c1｝
非常明顯，我們僅僅須要一場比賽（第8場）就能夠確定總體第3，4名，參賽馬為：［a4，b1，a5，b2，c1］
3.2)對於另外一種情況：a2、b1
那麼總體第4名可能為a3、b2、c1
假設總體第4名為a3。總體第5名可能為｛a4、b2、c1｝
假設總體第4名為b2。總體第5名可能為｛a3、b3、c1｝
假設總體第4名為c1，總體第5名可能為｛a3、b2、c2、d1｝
那麼我們要向得到總體第4、5名的馬匹，就須要比較［a3。a4，b2，b3，c1。c2。d1］，非常明顯須要2場比賽（第8、9場）才幹分出勝負
剩下的3種情況類似，選出前5匹馬，至少8場，最多9場