棧的應用之後綴表示式求值

字尾表示式，指的是不包含括號，運算子放在兩個運算物件的後面，所有的計算按運算子出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算子的優先規則）。我們數學上採用的表示式叫中綴表示式，即將運算放在兩個運算物件中間。此外還有字尾表示式，即將運算子放在兩個運算物件的前面。

下面是同乙個算術表示式的三種等價表示形式：

中綴形式：（3-5）*（6+17*4）/3

字首形式：/ * - 3 5 + 6 * 17 4 3

字尾形式：3 5 - 6 17 4 * + * 3 /

根據字尾表示式的計算規則，計算過程應該是順序檢查表示式裡的乙個個項，分兩種情況：

由於表示式可以任意複雜，不能事先確定需要記錄的資訊的項數，必須用乙個快取結構。採用什麼結構則要根據計算的性質決定。首先分析情況：

顯然，這裡的情況是典型的後儲存先使用，應該用棧作為快取結構。

def suf_exp_evaluator(exp):

operators="+-*/"
st=esstack() #棧
for x in exp:
if x not in operators: #x不是運算子，轉化為小數，壓入棧
st.push(float(x)) #轉化不成功會丟擲異常
continue #continue的作用:一直將數字壓入棧
if st.depth()<2: #乙個字尾表示式，前兩個元素肯定都是數字，如果棧的深度小於2，則表示式的長度不夠
print("表示式長度不夠")
return
a = st.pop() #從棧頂取出兩個元素
b = st.pop()
c=0 #根據當前運算子計算結果，壓入棧
if x=="+":
c=b+a
if x=="-":
c=b-a
if x=="*":
c=b*a
if x=="/":
c=b/a
st.push(c)
if st.depth()==1: #全部處理完棧裡應該只用乙個元素，否則表示式有誤
return st.pop()
else:
print("表示式有誤")
if __name__ == '__main__':
exp=input("請輸入字尾表示式(每項空格分隔):\n").split()
print(suf_exp_evaluator(exp))

請輸入字尾表示式(每項空格分隔):

3 5 - 6 17 4 * + * 3 /

-49.333333333333336

可見字尾表示式的計算對於計算機來說十分簡單，是一種便於計算機計算的算術表達形式。

棧的應用之後綴表示式的求解

在小學的運算中，我們經常接觸到的數學表示式，它的規則也就是老生常談的了 先乘除，後加減，從左到右，先括號後括號外 但後來出現的四則運算，則要求優先順序，計算更加複雜，而計算機解決這種問題的方法就是利用棧，這就引入了字尾表示式 字尾表示式的基本概念 字尾表示式也叫逆波蘭表示式，是一種不需要括號的字尾表...

棧的應用之表示式求值（字尾式運算）

1 逆波蘭表示式簡介 假定給定乙個只 包含 加 減 乘 除，和括號的算術表示式，你怎麼編寫程式計算出其結果。問題是 在表示式中，括號，以及括號的多層巢狀 的使用，運算子的優先順序不同等因素，使得乙個算術表示式在計算時，運算順序往往因表示式的內容而定，不具規律性。這樣很難編寫出統一的計算指令。使用逆波...

棧的應用之表示式求值

include include include include include include using namespace std struct stacknode 用來訪問運算子的棧 struct stacknode1 用於訪問數字的棧 typedef stacknode stack type...