迴圈(迭代)與遞迴的區別

2021-08-30 06:13:15 字數 2180 閱讀 9245

迴圈(迭代)與遞迴的區別

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。遞迴演算法與迭代演算法的設計思路區別在於:函式或演算法是否具備收斂性,當且僅當乙個演算法存在預期的收斂效果時,採用遞迴演算法才是可行的,否則,就不能使用遞迴演算法。

當然,從理論上說,所有的遞迴函式都可以轉換為迭代函式,反之亦然,然而代價通常都是比較高的。但從演算法結構來說,遞迴宣告的結構並不總能夠轉換為迭代結構,原因在於結構的引申本身屬於遞迴的概念,用迭代的方法在設計初期根本無法實現,這就像動多型的東西並不總是可以用靜多型的方法實現一樣。這也是為什麼在結構設計時,通常採用遞迴的方式而不是採用迭代的方式的原因,乙個極典型的例子類似於鍊錶,使用遞迴定義及其簡單,但對於記憶體定義(

陣列方式)

其定義及呼叫處理說明就變得很晦澀,尤其是在遇到環鏈、圖、網格等問題時,使用迭代方式從描述到實現上都變得很不現實。 2

。遞迴其實是方便了程式設計師難為了機器。它只要得到數學公式就能很方便的寫出程式。優點就是易理解,容易程式設計。但遞迴是用棧機制實現的(c++

),每深入一層,都要占去一塊棧資料區域,對巢狀層數深的一些演算法,遞迴會力不從心,空間上會以記憶體崩潰而告終,而且遞迴也帶來了大量的函式呼叫,這也有許多額外的時間開銷。所以在深度大時,它的時空性就不好了。

迴圈其缺點就是不容易理解,編寫複雜問題時困難。優點是效率高。執行時間只因迴圈次數增加而增加,沒什麼額外開銷。空間上沒有什麼增加。 3

。區域性變數占用的記憶體是一次性的,也就是o(1)

的空間複雜度,而對於遞迴(不考慮尾遞迴優化的情況),每次函式呼叫都要壓棧,那麼空間複雜度是o(n)

,和遞迴次數呈線性關係。 4

。遞迴程式改用迴圈實現的話,一般都是要自己維護乙個棧的,以便狀態的回溯。如果某個遞迴程式改用迴圈的時候根本就不需要維護棧,那其實這個遞迴程式這樣寫只是意義明顯一些,不一定要寫成遞迴形式。但很多遞迴程式就是為了利用函式自身在系統棧上的auto

變數記錄狀態,以便回溯。

原理上講,所有遞迴都是可以消除的,代價就是可能自己要維護乙個棧。而且我個人認為,很多情況下用遞迴還是必要的,它往往能把複雜問題分解成更為簡單的步驟,而且很能反映問題的本質。

首先,遞迴和遞推又一定的相似性(當然了,不然怎麼會提出這個問題?)

這兩個問題都可以描述為以下形式:

f(n)=g(f(n-1)

,…,f(0))

這是二者的共同特點。

不同點: 1

,從程式上看,遞迴表現為自己呼叫自己,遞推則沒有這樣的形式。 2

,遞迴是從問題的最終目標出發,逐漸將複雜問題化為簡單問題,最終求得問題

是逆向的。遞推是從簡單問題出發,一步步的向前發展,最終求得問題。是正向的。 3

,遞迴中,問題的n

要求是計算之前就知道的,而遞推可以在計算中確定,不要求計算前就知道n。

4,一般來說,遞推的效率高於遞迴(當然是遞推可以計算的情況下)

由於一切遞迴問題都可以轉化為迴圈求解,因此我們可以定義廣義遞迴:

如果轉化為迴圈後,需要自己維護堆疊,則仍稱為是遞迴的。

在這個定義下,有些問題適用於用遞迴求解,如梵塔問題有些問題適用於用遞推來做,如求滿足n!>m

條件時最小的n

。有些問題二者都可以,如給定n

時的階乘問題。至於可讀性,與問題有關,不能一概而論。

遞迴其實就是利用系統堆疊,實現函式自身呼叫,或者是相互呼叫的過程。在通往邊界的過程中,都會把單步位址儲存下來,知道等出邊界,再按照先進後出的進行運算,這正如我們裝木桶一樣,每一次都只能把東西方在最上面,而取得時候,先放進取的反而最後取出。遞迴的資料傳送也類似。但是遞迴不能無限的進行下去,必須在一定條件下停止自身呼叫,因此它的邊界值應是明確的。就向我們裝木桶一樣,我們不能總是無限制的往裡裝,必須在一定的時候把東取出來。比較簡單的遞迴過程是階乘函式,你可以去看一下。但是遞迴的運算方法,往往決定了它的效率很低,因為資料要不斷的進棧出棧。這時遞推便表現出它的作用了,所謂遞推,就是免除了資料進出棧的過程。也就是說,不需要函式不斷的向邊界值靠攏,而直接從邊界出發,直到求出函式值。比如,階乘函式中,遞迴的資料流動過程如下:

f(3)-->f(2)-->f(1)-->f(0)-->f(1)-->f(2)--f(3)

而遞推如下:

f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3)

由此可見,遞推的效率要高一些,在可能的情況下應盡量使用遞推。但是遞迴作為比較基礎的演算法,它的作用不能忽視。所以,在把握這兩種演算法的時候應該特別注意。

迴圈(迭代)與遞迴的區別

迴圈 迭代 與遞迴的區別 1。遞迴演算法與迭代演算法的設計思路區別在於 函式或演算法是否具備收斂性,當且僅當乙個演算法存在預期的收斂效果時,採用遞迴演算法才是可行的,否則,就不能使用遞迴演算法。當然,從理論上說,所有的遞迴函式都可以轉換為迭代函式,反之亦然,然而代價通常都是比較高的。但從演算法結構來...

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遞迴的基本概念 程式呼叫自身的程式設計技巧稱為遞迴,是函式自己呼叫自己.乙個函式在其定義中直接或間接呼叫自身的一種方法,它通常把乙個大型的複雜的問題轉化為乙個與原問題相似的規模較小的問題來解決,可以極大的減少 量.遞迴的能力在於用有限的語句來定義物件的無限集合.使用遞迴要注意的有兩點 1 遞迴就是在...