常見的位運算

計算機中的數在記憶體中都是以二進位制形式進行儲存的，用位操作就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作，因此其執行效率非常高，在程式中盡量使用位運算進行操作，這會大大提高程式的效能。位操作是各大網際網路公司面試經常會問的一類問題。

int a = 8;
a << 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000

unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

1. 位操作實現乘除法

int a = 2;
a >> 1; ---> 1
a << 1; ---> 4

2. 位操作交貨兩數

//普通操作
void swap(int &a, int &b) 
//位與操作
void swap(int &a, int &b)

位與操作解釋：第一步：a ^= b ---> a = (a^b);

第二步：b ^= a ---> b = b^(a^b) ---> b = (b^b)^a = a

第三步：a ^= b ---> a = (a^b)^a = (a^a)^b = b

3. 位操作判斷奇偶數

if(0 == (a & 1))

4. 位操作交換符號

int reversal(int a)

整數取反加1，正好變成其對應的負數(補碼表示)；負數取反加一，則變為其原碼，即正數

5. 位操作求絕對值

int abs(int a)

上面的操作可以進行優化，可以將i == 0的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位i只有兩種情況，即i = 0為正，i = -1為負。對於任何數與0異或都會保持不變，與-1即0xffffffff進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i)，即整數時a與0異或得到本身，再減去0，負數時與0xffffffff異或將a進行取反，然後在加上1，即減去i(i =-1)

int abs2(int a)

6. 位操作進行高低位交換

34520的二進位制表示：

10000110 11011000

將其高8位與低8位進行交換，得到乙個新的二進位制數：

11011000 10000110

其十進位制為55430

從上面移位操作我們可以知道，只要將無符號數a>>8即可得到其高8位移到低8位，高位補0；將a<<8即可將低8位移到高8位，低8位補0，然後將a>>8和a<<8進行或操作既可求得交換後的結果。

unsigned short a = 34520;

a = (a >> 8) | (a << 8);

7. 位操作進行二進位制逆序

將無符號數的二進位制表示進行逆序，求取逆序後的結果，如

數34520的二進位制表示：

10000110 11011000

逆序後則為：

00011011 01100001

它的十進位制為7009

在字串逆序過程中，可以從字串的首尾開始，依次交換兩端的資料。在二進位制中使用位的高低位交換會更方便進行處理，這裡我們分組進行多步處理。

交換前： 10 00 01 10 11 01 10 00

交換後： 01 00 10 01 11 10 01 00

交換前： 0100 1001 1110 0100

交換後： 0001 0110 1011 0001

交換前： 00010110 10110001

交換後： 01100001 00011011

交換前： 0110000100011011

交換後： 0001101101100001

對於上面的第一步，依次以2位作為一組，再進行組內高低位交換，這樣處理起來比較繁瑣，下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數10000110 11011000的奇數字和偶數字，將空餘位用0填充：

原數： 10000110 11011000

奇數字： 10000010 10001000

偶數字： 00000100 01010000

再將奇數字右移一位，偶數字左移一位，此時將兩個資料相或即可以達到奇偶位上資料交換的效果：

原數： 10000110 11011000 奇數字右移一位： 0 10000010 1000100 偶數字左移一位：0000100 01010000 0

兩數相或得到： 01001001 11100100

上面的方法用位操作可以表示為：

unsigned short a = 34520;
a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4);
a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8);

8. 位操作統計二進位制中1的個數

統計二進位制1的個數可以分別獲取每個二進位制位數，然後再統計其1的個數，此方法效率比較低。這裡介紹另外一種高效的方法，同樣以34520為例，我們計算其a &= (a-1)的結果：

第二次：計算前：1000 0110 1100 0000 計算後：1000 0110 1000 0000 我們發現，沒計算一次二進位制中就少了乙個1，則我們可以通過下面方法去統計：

count = 0  
while(a)

9.取絕對值

return ((x>>30)|1)*x.

10.求平均值

return (x&y) + ((x^y)>>1).

常見的位運算

運算效果x 1 x 1 乘除2 x 1 判斷x是否為奇數 x x 1 去掉x最低位的1 x x 取出最低位的1 x 1 i 1 判斷二進位制下x的第i位是不是1 x 1 i 1 把二進位制下x的第i位變成1 由於今天是第一次運用狀態壓縮，所以總結一下剛剛做的用了狀態壓縮的乙個題目。先附上這個題目...

常見位運算

builtin ffs x 返回x的最後一位1是從後向前第幾位 builtin popcount x 返回x的二進位制下1的個數 x x 只保留最後一位1的二進位制 x x x 1 清零最低位的1 x 1 判斷奇偶 x 1 n 將第n位置1 x 1 n 將第n位置0 x 1 k 1 對x的第k位取反...

幾個常見的位運算

程式中的所有數在計算機記憶體中都是以二進位制的形式儲存的。位運算就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作。and運算 and運算通常用於二進位制的取位操作，例如乙個數 and 1的結果就是取二進位制的最末位。這可以用來判斷乙個整數的奇偶，二進位制的最末位為0表示該數為偶數，最末位為1表示該數為奇...

常見的位運算

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幾個常見的位運算

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