例題4 3 救濟金發放

題目：

n(n<20)個人站成一圈，逆時針編號為1～n。有兩個**，a從1開始逆時針數，b從n開始順時針數。在每一輪中，**a數k個就停下來，**b數m個就停下來（注意有可能兩個**停在同乙個人上）。接下來被**選中的人（1個或者2個）離開隊伍。輸入n，k，m輸出每輪裡被選中的人的編號（如果有兩個人，先輸出被a選中的）。例如，n=10，k=4，m=3，輸出為4 8, 9 5, 3 1, 2 6, 10, 7。注意：輸出的每個數應當恰好佔3列。

解析：

注意題目的描述及示例，可以看出：要想經過1號，就要從n號開始逆時針走；要想經過n號，就要從1號開始順時針走；因此有：p1=n;p2=1;

圖示如下：

對於環狀問題，首先想到的就是求餘的方法，假設起始點為p，那麼每移動乙個點的原始的寫法是:

p=(p+1)%n;   //逆時針
p=(p-1)%n; //順時針

這樣寫有沒有問題呢？我們需要考慮邊界條件。分為兩種情況：

1.當逆時針移動時，考慮到n對n求餘等於0的時候（因為圈內沒有為0的點），此時p=(n-1)；對應上面的示範為n=9。我們希望下乙個元素求餘等於10----這顯然是不可能的，因為乙個數對n求餘，其結果x一定滿足：0<=x<=(n-1)

如何解決這個問題呢？不妨讓求餘結果為(n-1)，最終結果再加上1，就可以達到n了。

其實也就是用當前的值減一再對n進行求餘，最終結果+1。表示式：

p=(p+d-1)%n+1;	//其中d代表正一或負一（順時針或者逆時針走）

2.當順時針移動時，仍然考慮邊界條件。當p=1時，移動後的下乙個值應該到了10 。可是帶入資料卻發現餘數為0 。回顧逆時針的情況，最終的結果可以由餘9加1得到，餘9顯然在p=n-1時成立，因此表示式為：

p=(p+d+n-1)%n+1;

觀察上面兩個表示式，發現他們的差別僅僅是d的符號不同–這可以用傳不同引數來改變，以及差了乙個週期n–對於求餘來說，加減n的倍數最終的結果是不改變的。

**：

#include#include#include#include#include#include#include#define maxn 10000
using namespace std;
int n, k, m, a[maxn];
int go(int p,int d,int t) 
while (a[p] == 0); //跳到非零的地方
} return p;
}int main()
a[p1] = a[p2] = 0;
if (left) printf(",");
} printf("\n");
} system("pause");
return 0;
}

例題4 3 救濟金發放

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