HDOJ1003最大和子陣列(動態規劃)

2021-08-31 04:00:22 字數 955 閱讀 2500

題目大意:輸入t為總的案例數,每個案例中首先輸入n表示陣列長度,隨後輸入n個數a[1]-a[n]表示乙個陣列,求乙個子陣列,要求這個子陣列所有數加起來和最大,並輸出這個子陣列的起始下標,如果有多個子陣列都是和最大的,則輸出第乙個滿足條件的子陣列的下標。

考慮前n個元素(陣列所有元素),設f[n]為從前n個元素選擇,最大子陣列的和。則求前n個元素的最大子陣列,有兩種情況:1、最大子陣列不包含a[n],此時前n個元素的最大子陣列為前n-1個元素的最大子陣列f[n-1]。2、最大子陣列以a[n]結尾,設g[n]表示以a[n]結尾的最大子陣列的和。以a[n]結尾最大子陣列,要麼是a[n]自己本身,要麼是以a[n-1]結尾的最大子陣列,要麼是a[n]自己,所以確立遞推關係g[n]=max。總的遞推關係:f[n]=max。

這裡還有乙個問題,需要輸出最大子陣列的起始下標,我們引入了兩組變數:tmpstart、tmpend和preleft、preright,兩組變數的定義已經寫在了注釋當中。

#include#include#includeusing namespace std;

//#define debug

void solve(int *left,int *right);

int t;

int n;

int a[100005];

int f[100005],g[100005];

int main()else

if(f[i-1]>=g[i])else

//此時*left,*right為前i個元素最大子串行的起止下標

#ifdef debug

cout<<"i="

preleft=*left;

preright=*right;

}}

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