Leetcode 無重複的最長子串

2021-08-31 07:35:53 字數 1721 閱讀 6486

題目描述

給定乙個字串,找出不含有重複字元的最長子串的長度。

示例 1:

輸入:"abcabcbb"輸出:3解釋:無重複字元的最長子串是"abc",其長度為 3。
示例 2:

輸入:"bbbbb"輸出:1解釋:無重複字元的最長子串是"b",其長度為 1。
示例 3:

輸入:"pwwkew"輸出:3解釋:無重複字元的最長子串是"wke",其長度為 3。

請注意,答案必須是乙個子串,"pwke"是乙個子串行而不是子串。

演算法

方法一:滑動視窗,在暴力法中,我們會反覆檢查乙個子字串是否含有有重複的字元,但這是沒有必要的。如果從索引 i 到 j−1 之間的子字串 sij​ 已經被檢查為沒有重複字元。我們只需要檢查 s[j] 對應的字元是否已經存在於子字串 sij​ 中。

要檢查乙個字元是否已經在子字串中,我們可以檢查整個子字串,這將產生乙個複雜度為 o(n^2) 的演算法,但我們可以做得更好。

通過使用 hashset 作為滑動視窗,我們可以用 o(1) 的時間來完成對字元是否在當前的子字串中的檢查。

滑動視窗是陣列/字串問題中常用的抽象概念。 視窗通常是在陣列/字串中由開始和結束索引定義的一系列元素的集合,即 [i, j)(左閉,右開)。而滑動視窗是可以將兩個邊界向某一方向「滑動」的視窗。例如,我們將 [i,j) 向右滑動 1 個元素,則它將變為 [i+1,j+1)(左閉,右開)。

回到我們的問題,我們使用 hashset 將字元儲存在當前視窗 [i,j)(最初 j=i)中。 然後我們向右側滑動索引 j,如果它不在 hashset 中,我們會繼續滑動 j。直到 s[j] 已經存在於 hashset 中。此時,我們找到的沒有重複字元的最長子字串將會以索引 i 開頭。如果我們對所有的 i 這樣做,就可以得到答案。

複雜度分析

方法二:優化的滑動視窗

上述的方法最多需要執行 2n 個步驟。事實上,它可以被進一步優化為僅需要 n 個步驟。我們可以定義字元到索引的對映,而不是使用集合來判斷乙個字元是否存在。 當我們找到重複的字元時,我們可以立即跳過該視窗。

也就是說,如果 s[j] 在 [i,j) 範圍內有與 j′ 重複的字元,我們不需要逐漸增加 i。 我們可以直接跳過 [i,j′] 範圍內的所有元素,並將 i 變為 j' + 1。

c++(假設字符集為 ascii 128)

以前的我們都沒有對字串s所使用的字符集進行假設。

當我們知道該字符集比較小的時侯,我們可以用乙個整數陣列作為直接訪問表來替換map

常用的表如下所示:

class solution 

count[s[i]] = i;

}return max(len, maxl);

}};

複雜度分析

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英文描述 given a string,find the length of the longest substring without repeating characters.examples given abcabcbb the answer is abc which the length i...

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