求和為n的連續正整數序列

2021-08-31 19:25:38 字數 904 閱讀 5537

題目:輸入乙個正數n,輸出所有和為n連續正整數序列。

例如輸入15,由於1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以輸出3個連續序列1-5、4-6和7-8。

解法1

因為整數序列是有序的,可以設立兩個游標begin和end,通過判區間[begin,end]的和是否為n來得到這個序列。如果區間和大於n,begin往前移動,如果小於n,end往前移動,等於就輸出這個區間。時間複雜度是0(n)。

public void find(int n) 

int begin = 1;

int end = 2;

int sum = begin + end;

while (begin < end && begin < (n+1)/2) else if (sum > n) else

}}

解法2

假設自然數n可以拆分成:m, m+1, …, m+k-1 (m >= 1, k >= 2),則 n = (m + m+k-1)*k/2 即 2*n = (2*m+k-1)*k。

由於(2*m+k-1)與k的奇偶性是相反的,因此,可以先將n的所有質因子2提取出來,得到:2 * n = 2^t * a * b,由於(2*m+k-1)與k的奇偶性相反,且(2*m+k-1) > k,當確定了a,b時,可得到2*n的兩組拆分(2^t * a, b) 和 (a, 2^t * b)(當a等於b時,這兩組拆分是一樣的),對每組拆分,k是較小的數。

public void find2(int n) 

for (i = 1; ; i += 2) }

private void print(int i, int j)

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