POJ 3070 求解斐波那契第N項模P的餘數

題意：

求解斐波那契第n項模p的餘數。

其中，n≤1000000000，p≤100000000

思路：

由斐波那契數列的性質可知，

f(1) = f(2) = 1;

n >= 3時

f(n) = 1 * f(n - 1) + 1 * f(n - 2)

f(n - 1) = 1 * f(n - 1) + 0 * f(n - 2)

則有n>=3時，

[f(n)                  =        [1        1         *        [f(n - 1)

f(n - 1)]                         1      0]                   f(n - 2)]

=        [1        1 ^2         *        [f(n - 2)

1       0]                        f(n - 3)]

最終可以得到：

[f(n)                  =        [1        1 ^(n-2)       *        [f(2)

f(n - 1)]                         1      0]                           f(1)]

// 求解斐波那契第n項模p的餘數。

// n≤1000000000，p≤100000000
// f(1) = f(2) = 1;
// n >= 3時
// f(n) = 1 * f(n - 1) + 1 * f(n - 2)
// f(n - 1) = 1 * f(n - 1) + 0 * f(n - 2)
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 100000005;
const int mod = 10000;
int n;
struct matrix
;matrix mul(matrix &x, matrix &y)
} return m;
}int pow(matrix x, int k)
return i.a[0][1];
}int main()
; while (cin >> k && k != -1)
return 0;
}

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