2019 acm icpc 西安全國邀請賽 J

2019 acm-icpc 西安全國邀請賽 j

題意：給一棵樹，x（u，v）為uv兩點件所有邊的異或值

求：

結果取模1e9+7

資料範圍：n<=1e5, 邊權w<=1e18

不太正確的思路（樹上啟發式合併）：

用map記錄 每個異或值的子樹大小

在子節點與父節點合併過程中更新答案

合併時採取啟發式合併

注意對每個子節點更新時需先減去子節點對父節點異或值為0的貢獻，計算結束後再加上

特別的：在計算異或值得時候不需要對map內每個點異或，只需對標記陣列進行異或更新，計算答案時異或標記陣列即可

#include

using namespace std;
const
int maxn=
100005
;const
long
long mod=
1e9+7;
long
long ecnt=
1,head[maxn<<1]
;struct edgee[maxn<<1]
;void
add(
long
long u,
long
long v,
long
long w)
long
long siz[maxn]
;int to[maxn]
;long
long jwj[maxn]
,temp;
//jwj為標記陣列
long
long ans=0;
map<
long
long
,long
long
> m[maxn]
;void
dfs(
int x,
int fa)
for(iter=m[to[x]].
begin()
;iter!=m[to[x]].
end(
);iter++
) to[x]
=to[v]
; jwj[x]
=jwj[v]
^w;}
else
for(iter=m[to[v]].
begin()
;iter!=m[to[v]].
end(
);iter++)}
m[to[x]][
0^jwj[x]]+
=siz[v];}
}void
dfs1
(int x,
int fa)
}int
main()
dfs1(1
,0);
dfs(1,
0); cout<
}

2n^2

n2級別的，因此我們重新考慮做法。

由於異或值具有特殊性，如果由同乙個點開始到另外兩個點的鏈上異或值相同，那麼即可以得到這兩個點之間鏈上異或值為0。

由這個特性，我們在第一遍dfs時可以處理出由1號點開始到每個點的異或值，之後第二遍dfs只需用乙個map即可進行計數，計數時只需考慮map裡異或值相同的值即可。

特別的，在向子節點v進行dfs過程中，如果temp為到該點的異或值，siz

[v]siz[v]

siz[v]

為子樹v的大小，那麼我們將 map

[tem

p]map[temp]

map[te

mp] 值修改為 n−s

iz[v

]n-siz[v]

n−siz[

v]，並在該點子節點都遍歷完後將 map

[tem

p]map[temp]

map[te

mp] 的值修改為 siz

[x]siz[x]

siz[x]

。

#include

using namespace std;
typedef pair<
long
long
,long
long
> p;
long
long siz[
100005
],xx[
100005
],res=
0,mod=
1e9+7;
int n;
vector
e[100005];
unordered_map<
long
long
,long
long
> m;
void
dfs1
(int x)
}void
dfs2
(int x)
m[temp]
+=siz[x];}
intmain()
dfs1(1
);dfs2(1
);cout<
}

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