理解矩陣乘法

大多數人在高中，或者大學低年級，都上過一門課《線性代數》。這門課其實是教矩陣。

矩陣乘以乙個常數，就是所有位置都乘以這個數。

教科書告訴你，計算規則是，第乙個矩陣第一行的每個數字（2和1），各自乘以第二個矩陣第一列對應位置的數字（1和1），然後將乘積相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到結果矩陣左上角的那個值3。

怎麼會有這麼奇怪的規則？

我一直沒理解這個規則的含義，導致《線性代數》這門課就沒學懂。研究生時發現，線性代數是向量計算的基礎，很多重要的數學模型都要用到向量計算，所以我做不了複雜模型。這一直讓我有點傷心。

前些日子，受到一篇文章的啟發，我終於想通了，矩陣乘法到底是什麼東西。關鍵就是一句話，矩陣的本質就是線性方程序，兩者是一一對應關係。如果從線性方程序的角度，理解矩陣乘法就毫無難度。

下面是一組線性方程序。

下面才是嚴格的證明。有三組未知數 x、y 和 t，其中 x 和 y 的關係如下。

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（完）

理解矩陣乘法

大多數人在高中，或者大學低年級，都上過一門課 線性代數 這門課其實是教矩陣。剛學的時候，還蠻簡單的，矩陣加法就是相同位置的數字加一下。矩陣減法也類似。矩陣乘以乙個常數，就是所有位置都乘以這個數。但是，等到矩陣乘以矩陣的時候，一切就不一樣了。這個結果是怎麼算出來的？教科書告訴你，計算規則是，第乙個矩陣...

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