演算法系列15天速成 第三天 七大經典排序 下

2021-09-23 21:23:17 字數 4333 閱讀 7266

今天跟大家聊聊最後三種排序: 直接插入排序,希爾排序和歸併排序。

直接插入排序:

這種排序其實蠻好理解的,很現實的例子就是俺們鬥地主,當我們抓到一手亂牌時,我們就要按照大小梳理撲克,30秒後,

撲克梳理完畢,4條3,5條s,哇塞......  回憶一下,俺們當時是怎麼梳理的。

最左一張牌是3,第二張牌是5,第三張牌又是3,趕緊插到第一張牌後面去,第四張牌又是3,大喜,趕緊插到第二張後面去,

第五張牌又是3,狂喜,哈哈,一門炮就這樣產生了。

怎麼樣,生活中處處都是演算法,早已經融入我們的生活和血液。

下面就上圖說明:

看這張圖不知道大家可否理解了,在插入排序中,陣列會被劃分為兩種,「有序陣列塊」和「無序陣列塊」,

對的,第一遍的時候從」無序陣列塊「中提取乙個數20作為有序陣列塊。

第二遍的時候從」無序陣列塊「中提取乙個數60有序的放到」有序陣列塊中「,也就是20,60。

第三遍的時候同理,不同的是發現10比有序陣列的值都小,因此20,60位置後移,騰出乙個位置讓10插入。

然後按照這種規律就可以全部插入完畢。

using system;

using system.collections.generic;

using system.linq;

using system.text;

namespace insertsort

; console.writeline("排序前:" + string.join(",", list));

insertsort(list);

console.writeline("排序後:" + string.join(",", list));

希爾排序:

觀察一下」插入排序「:其實不難發現她有個缺點:

如果當資料是」5, 4, 3, 2, 1「的時候,此時我們將「無序塊」中的記錄插入到「有序塊」時,估計俺們要崩盤,

每次插入都要移動位置,此時插入排序的效率可想而知。

shell根據這個弱點進行了演算法改進,融入了一種叫做「縮小增量排序法」的思想,其實也蠻簡單的,不過有點注意的就是:

增量不是亂取,而是有規律可循的。

首先要明確一下增量的取法:

第一次增量的取法為: d=count/2;

第二次增量的取法為:  d=(count/2)/2;

最後一直到: d=1;

看上圖觀測的現象為:

d=3時:將40跟50比,因50大,不交換。

將20跟30比,因30大,不交換。

將80跟60比,因60小,交換。

d=2時:將40跟60比,不交換,拿60跟30比交換,此時交換後的30又比前面的40小,又要將40和30交換,如上圖。

將20跟50比,不交換,繼續將50跟80比,不交換。

d=1時:這時就是前面講的插入排序了,不過此時的序列已經差不多有序了,所以給插入排序帶來了很大的效能提高。

既然說「希爾排序」是「插入排序」的改進版,那麼我們就要比一下,在1w個數字中,到底能快多少?

下面進行一下測試:

using system;

using system.collections.generic;

using system.linq;

using system.text;

using system.threading;

using system.diagnostics;

namespace shellsort

listlist2 = new list();

list2.addrange(list);

console.writeline("\n第" + i + "次比較:");

stopwatch watch = new stopwatch();

watch.start();

insertsort(list);

watch.stop();

console.writeline("輸出前十個數:" + string.join(",", list.take(10).tolist()));

watch.restart();

shellsort(list2);

watch.stop();

console.writeline("輸出前十個數:" + string.join(",", list2.take(10).tolist()));}}

////// 希爾排序

//////

static void shellsort(listlist)

list[j + step] = temp;

}step = step / 2;}}

////// 插入排序

//////

static void insertsort(listlist)

list[j + 1] = temp;}}

}}

截圖如下:

看的出來,希爾排序優化了不少,w級別的排序中,相差70幾倍哇。

歸併排序:

個人感覺,我們能容易看的懂的排序基本上都是o (n^2),比較難看懂的基本上都是n(logn),所以歸併排序也是比較難理解的,尤其是在**

編寫上,本人就是搞了一下午才搞出來,嘻嘻。

首先看圖:

歸併排序中中兩件事情要做:

第一: 「分」,  就是將陣列盡可能的分,一直分到原子級別。

第二: 「並」,將原子級別的數兩兩合併排序,最後產生結果。

**:

using system;

using system.collections.generic;

using system.linq;

using system.text;

namespace mergesort

; mergesort(array, new int[array.length], 0, array.length - 1);

console.writeline(string.join(",", array));

}////// 陣列的劃分

//////待排序陣列

///臨時存放陣列

///序列段的開始位置,

///序列段的結束位置

static void mergesort(int array, int temparray, int left, int right)

}////// 陣列的兩兩合併操作

//////待排序陣列

///臨時陣列

///第乙個區間段開始位置

///第二個區間的開始位置

///第二個區間段結束位置

static void merge(int array, int temparray, int left, int middle, int right)

//判斷左序列是否結束

while (left <= leftend)

temparray[tempindex++] = array[left++];

//判斷右序列是否結束

while (rightstart <= right)

temparray[tempindex++] = array[rightstart++];

//交換資料

for (int i = 0; i < templength; i++)}}

}

結果圖:

ps: 插入排序的時間複雜度為:o(n^2)

希爾排序的時間複雜度為:平均為:o(n^3/2)

最壞: o(n^2)

歸併排序時間複雜度為: o(nlogn)

空間複雜度為:  o(n)

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