Gnome排序演算法

gnome排序（地精排序），起初由hamid sarbazi-azad 於2023年提出，並被稱為stupid排序，後來被dick grune描述並命名為「地精排序」，作為乙個排序演算法，和插入排序類似，除了移動乙個元素到最終的位置，是通過交換一系列的元素實現，就像氣泡排序一樣。概念上十分簡單，不需要巢狀迴圈。時間複雜度為o(n2),但是如果初始數列基本有序，時間複雜度將降為o(n)。實際上gnome演算法可以和插入排序演算法一樣快。平均執行時間為o(n2).

gnome排序演算法總是查詢最開始逆序的一對相鄰數，並交換位置，基於交換兩元素後將引入乙個新的相鄰逆序對，並沒有假定當前位置之後的元素已經有序.

下面gnome排序演算法的偽**，使用0起始索引陣列:

procedure gnomesort(a)
pos := 1
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-1])
pos := pos + 1
else
swap a[pos] and a[pos-1]
if (pos > 1)
pos := pos - 1
end if
end if
end while
end procedure

例項

給定乙個無序陣列, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序將在while迴圈中執行如下的步驟. "current position"採用加粗黑體:

當前陣列

操作[5,3, 2, 4]

a[pos] < a[pos-1], 交換:

[3,5, 2, 4]

a[pos] >= a[pos-1], pos自增:

[3, 5,2, 4]

a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos > 1, pos自減:

[3,2, 5, 4]

a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos <= 1, pos自增:

[2, 3,5, 4]

a[pos] >= a[pos-1], pos自增:

[2, 3, 5,4]

a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos > 1, pos自減:

[2, 3,4, 5]

a[pos] >= a[pos-1], pos自增:

[2, 3, 4,5]

a[pos] >= a[pos-1], pos自增:

[2, 3, 4, 5]

pos == length(a), 完成.

c**如下：

//
completed on 2014.10.9 10:01
//language: c99
////
//#include#includevoid swap(int *a, int *b) //
交換兩元素的值
void printarray(int a, int count) //
列印陣列元素
void gnome_sort(int *a, int len) //
gnome排序演算法
else 
}}int main(void) 
; int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printarray(a, n);
gnome_sort(a, n);
printarray(a, n); 
return
0;}

優化：

gnome演算法還可以通過引入乙個變數，用於儲存每次返回到陣列前面的位置來進行優化。採用這樣的優化，gnome排序將成為乙個變種插入排序，下面優化後gnome排序演算法的偽**，使用0起始索引陣列:

procedure optimizedgnomesort(a)
pos := 1
last := 0
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-1])
if (last != 0)
pos := last
last := 0
end if
pos := pos + 1
else
swap a[pos] and a[pos-1]
if (pos > 1)
if (last == 0)
last := pos
end if
pos := pos - 1
else
pos := pos + 1
end if
end if
end while
end procedure

c**如下：

//
completed on 2014.10.9 10:31
//language: c99
////
//#include#includevoid swap(int *a, int *b) //
交換兩元素的值
void printarray(int a, int count) //
列印陣列元素
void optimizedgnome_sort(int *a, int len) //
優化後的gnome排序
pos++;
} else else }}
}int main(void) 
; int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printarray(a, n);
optimizedgnome_sort(a, n);
printarray(a, n); 
return
0;}

Gnome排序演算法

Gnome排序（地精排序）

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