中南林業大學第十一屆程式設計競賽

2021-09-23 22:41:54 字數 574 閱讀 6466

theme:有很多砝碼,質量為w的0次方、1次方……n次方,每個砝碼都只有乙個。有乙個天平,給定乙個重物重量為m,問能否通過放置重物和砝碼使得天平平衡,重物和砝碼可以放在一邊或兩邊。(2 ≤ w ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ 10^9)。

solution:如果砝碼只能放在一邊,則若m=w^i,或1+w^0+w^1...+w^i則可以,否則不行。而現在兩邊都可以放砝碼,像3 7,可以1+9=3+7.從題意看出是找出一些i,j,k...使得w^i+w^j+w^k...=m,所以考慮將m轉化為w進製,則每一位代表需要幾個w^i,由於每個砝碼只有乙個,不管比w^i小的項怎麼加都加不成它,若該位上是w-1,則加一位後該位變成0,下一位+1,相當於把這位上的砝碼放在對面,可行。所以只需從低位遍歷每位上的數字即可。注意若原來是w-1,被前一位進1後就變為w了。

#include#includeusing namespace std;

#define far(i,t,n) for(int i=t;i>t;

while(t--)

}if(flag)

printf("yes\n");

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