快速排序的實現方法

快速排序法一般來說可以分為三種，分別是：

①基礎快速排序法

②雙路快速排序法

③三路快速排序法

下面分別對以上三種快排進行梳理。

基礎快速排序法

排序思路：首先傳入待排序陣列，使用變數l表示陣列下標起點，使用變數r表示陣列下標終點，然後取陣列第乙個元素e做中介，使用迴圈逐步將陣列元素分為比e小和不比e小的兩部分；使用變數j記錄左側比e小的元素個數下標（初始值為l），迴圈內部使用變數i從l+1開始遍歷到r，如果array[i]小於e，那麼array[j+1]與array[i]進行互換然後j++，否則直接i++;迴圈結束後，變數j位於比e小的那部分的最尾部下標處，將陣列待排序最左側元素與array[j]交換，最後得到lj-1為比e小的部分，j+1r為不比e小的部分。接著對lj-1和j+1r這兩部分繼續上述的排序操作，直到l>=r，排序結束。

**實現：

//基礎版快速排序法
public static void quicksortbase(int array)
public static void __quicksortbase(int array,int l,int r)
int e = array[l];
int j = l;//儲存生成20個0~66的數，進行測試：
此版本可以進行的優化：
①每次排序前，先將陣列最左邊的數和陣列中的元素隨機互換一下，然後再取陣列最左邊的元素e做中介。
作用：解決對幾乎整體有序的陣列進行排序時，會導致效率低下的問題。
public static void __quicksortbase(int array,int l,int r)
//優化1:先隨機取下標，然後與最左元素交換下
int index = (int) (math.random()*(r-l)+l);
temp = array[l];
array[l] = array[index];
array[index] = temp;
int e = array[l];
int j = l;//儲存②當待排序部分元素個數小的時候，進行優化版的插入排序，提高效率
public static void __quicksortbase(int array,int l,int r)
//優化2:使用優化版的插入排序改進效率
if(r-l<=15)
//優化1:先隨機取下標，然後與最左元素交換下
int index = (int) (math.random()*(r-l)+l);
temp = array[l];
array[l] = array[index];
array[index] = temp;
int e = array[l];
int j = l;//儲存雙路快速排序法
排序思路：首先傳入待排序陣列，使用變數l表示陣列下標起點，使用變數r表示陣列下標終點，然後取陣列左側第乙個元素v做中介，宣告變數i初始值為l+1,宣告變數j初始值為r，如果i<=r&&array[i]比v小，i++，直到array[i]>=v；如果j>=l+1&&array[j]比v大，j–，直到array[j]<=v;交換array[i]和array[j]，確保下標從li的陣列元素均小於等於v，下標從jr的陣列元素均大於等於v，接著i++,j–;迴圈完成後,j的位置是陣列中<=v的最後乙個元素位置，將其與array[l]互換，接著繼續對lj-1和j+1r的兩部分進行雙路快排。
**實現：
//雙路快排，解決大量重複值的陣列排序
public static void quicksort2(int array)
public static void _quicksort2(int array,int l,int r)
//優化:先隨機取下標，然後與最左元素交換下
int index = (int) (math.random()*(r-l)+l);
int temp = array[l];
array[l] = array[index];
array[index] = temp;
int v = array[l];//最左側元素做中介
int i = l+1,j = r;
while(true)//如果array[j]大於v,j--;直到碰到不大於v的元素時停止
if(i>j)
//交換array[i]和array[j]，保證下標從l~i的元素值均小於等於v,下標從j~r的元素值均大於等於v
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
i++;
j--;
} //迴圈結束後,j位於<=v的最後乙個元素位置，交換array[j]和array[l];此時l~j均小於等於v，下標從j~r的元素值均大於等於v，array[j]==v
temp = array[l];
array[l] = array[j];
array[j] = temp;
_quicksort2(array,l,j-1);
_quicksort2(array,j+1,r);
}

三路快速排序法

排序思路：首先傳入待排序陣列，使用變數l表示陣列下標起點，使用變數r表示陣列下標終點，然後取陣列左側第乙個元素v做中介，宣告變數i初始值為l+1,宣告變數lt初始值為l,宣告變數gt初始值為r+1，先將陣列分為三部分，array[l+1]array[lt]的部分array[i]的部分==v；當ilt的部分小於v，lt到i的部分等於v；如果array[i]>v，將其與gt-1交換，並且gt–,此時gtr的部分大於v；如果array[i]v，直接i++即可。迴圈終止時，lt位於array中v，array[gt]到array[r]的部分》v。接著繼續對小於v和大於v的兩部分進行三路快排。

**實現：

// 三路快排，將陣列分為v三部分處理
public static void quicksort3(int array) 
public static void _quicksort3(int array, int l, int r) 
// 優化:先隨機取下標，然後與最左元素交換下
int index = (int) (math.random() * (r - l) + l);
int temp = array[l];
array[l] = array[index];
array[index] = temp;
int v = array[l];// 最左側元素做中介
int i=l+1,lt=l,gt=r+1;//array[l+1...lt]v,array[lt+1....i]==v
while(iv)else
} //迴圈結束後,lt位於小於v的部分的最後乙個元素,將其與最左側交換
temp = array[l];
array[l] = array[lt];
array[lt] = temp;
//繼續對小於v和大於v的兩部分進行三路快排
_quicksort3(array, 0, lt-1);
_quicksort3(array, gt, r);
}

快速排序的實現方法

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