卷積定理：
空間濾波由濾波器模板 h(x,y) 卷積一幅影象 f(x,y) 組成。
根據卷積定理，在頻率域中讓 f(x,y) 乘以空間濾波器的傅利葉變換 h(u,v), 可得到相同的結果。
但在處理離散量時，我們知道 f 和 h 都是週期的，這表明在離散頻率域中執行的卷積也是週期的。因此用 dft 執行的卷積稱為迴圈卷積。
而保證空間和迴圈卷積給出相同結果的唯一方法，就是使用適當地零填充。
進一步解釋：
由卷積定理可知，在空間域要得到相應的濾波後的影象，就需要計算乘積 h(u,v)f(u,v) 的傅利葉反變換，當處理 dft 進行濾波操作時，影象及其變換都是週期的。不難發現，如果關於週期的非零部分的持續時間很靠近，則對週期函式執行卷積會導致相鄰週期之間的干擾，這種稱為摺疊誤差的干擾，可以通過補零方法來避免
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