劍指offer 資料流中的中位數

2021-09-24 08:23:40 字數 1326 閱讀 8793

題目描述

如何得到乙個資料流中的中位數?如果從資料流中讀出奇數個數值,那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從資料流中讀出偶數個數值,那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用insert()方法讀取資料流,使用getmedian()方法獲取當前讀取資料的中位數。

方法一:

陣列插入進去然後再排序,這種情況插入時間效率是o(n),找中位數時間效率是o(1)。

class

solution}}

double

getmedian()

};

方法二:

大頂堆和小頂堆。插入的時間效率是o(logn),找中位數的時間效率是o(1)。

使用c++ stl優先佇列priority_queue:

priority_queue ,greater> minheap;//構造小頂堆

priority_queue ,less> maxheap;//構造大頂堆

思路:以中位數為分界點將整個輸入資料分成兩部分;

根據中位數的性質,當輸入元素為奇數時,中位數字於儲存前半部分資料的大頂堆中;當輸入元素為偶數時,中位數字於儲存後半部分資料的小頂堆中。在大頂堆中加入元素的後,將大頂堆中的最大的元素(maxheap.top())加入到小頂堆中,在小頂堆中加入元素的後,將小頂堆中的最小的元素(minheap.top())加入到大頂堆中。

class

solution

else

}double

getmedian()

};

方法三:

利用標頭檔案algorithm中的make_heap()、push_heap()、pop_heap()

注意在使用以上三個函式是要註明less< int>()(表示降序序列,構造大頂堆),greater< int>()(表示公升序序列,構造小頂堆);預設狀態是構造大頂堆。

注意:pop_heap()的作用是:交換* first和 * (last-1), 然後把[first, last-1)建成乙個max heap(預設狀態下). 也就是說把堆頂的最大元素交換到區間尾,然後把除了尾部的元素的剩餘區間重新調整成堆。注意此時並不是真正的刪除,只是將原堆頂的最大元素交換到區間尾。在本題中需要呼叫pop_back才能將原堆頂元素徹底刪除。

class

solution

else

}double

getmedian()

};

劍指offer 資料流中的中位數

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