樹與二叉樹

2021-09-24 11:30:07 字數 1035 閱讀 3751

目錄

基本概念

1、空樹:沒有任何結點;

2、度:結點的度:結點擁有子樹的個數;樹的度:樹內各結點的度的最大值;

3、層次:樹根為第一層,依次往下增長;

4、有序樹、無序樹:即結點的字數分不分左右先後;

5、森林:m(m>=0)個互不相交的樹組成的集合 。

二叉樹1、概念:滿足(1)本身是有序樹(即分左孩子和右孩子);(2)樹中各節點的度不超過2的樹(只能是0、1、2)。

2、滿二叉樹:除葉子節點外的節點度均為2的二叉樹。

3、完全二叉樹:最後一層節點依次從左到右排布,且將這層節點去掉後剩下的是滿二叉樹的樹稱作完全二叉樹。

即,從滿二叉樹中最深一層從右往左去掉一些節點剩下的二叉樹為完全二叉樹。

二叉樹的儲存結構

1、順序儲存:即用順序表(陣列)從上到下從左到右將二叉樹的節點依次儲存,這種方法只能存完全二叉樹,對於非完全二叉樹,則需要將其先轉換成完全二叉樹方可儲存(不過這種方式較為浪費儲存空間,因為儲存了許多無用節點)。

2、鏈式儲存:即用鍊錶儲存樹,此時則不會存在空間浪費的現象。

二叉樹的遍歷

1、先序:

(1)訪問根節點;

(2)訪問當前節點的左子樹;

(3)若當前節點無左子樹,則訪問當前節點的右子樹;

2、中序:

(1)訪問當前節點的左子樹;

(2)訪問根節點;

(3)訪問當前節點的右子樹;

3、後序:從根節點出發,依次遍歷各節點的左右子樹,直到當前節點左右子樹遍歷完成後,才訪問該節點元素。

以上的「先、中、後」均指的是對於根節點相對於子節點的遍歷順序。

二叉樹 滿二叉樹與完全二叉樹

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