二進位制加法運算

2021-09-24 19:36:45 字數 686 閱讀 3919

兩個二進位制整數相加時,是位對位處理的,從最低的一對位(右邊)開始,依序將每一對位進行加法運算。兩個二進位制數字相加,有四種結果,如下所示:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

1 與 1 相加的結果是二進位制的 10(等於十進位制的 2)。多出來的數字向更高位產生乙個進製。如下圖所示,兩個二進位制數 0000 0100 和 0000 0111 相加:

從兩個數的最低位(位 0)開始,計算 0+1,得到底行對應位上的 1。然後計算次低位(位 1)。在位 2 上,計算 1+1,結果是 0,並產生乙個進製 1。然後計算位 3,0+0,還要加上位 2 的進製,結果是 1。

其餘的位都是 0。上圖右邊是等價的十進位制數值加法(4 + 7 = 11),可以用於驗證左邊的二進位制加法。

有些情況下,最高有效位會產生進製。這時,預留儲存區的大小就顯得很重要。比如,如果計算 1111 1111 加 0000 0001,就會在最高有效位之外產生乙個 1,而和數的低 8 位則為全 0。

如果和數的儲存大小最少有 9 位,那麼就可以將和數表示為 1 0000 0000。但是,如果和數只能儲存 8 位,那麼它就等於 0000 0000,也就是計算結果的低 8 位。

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