iOS常用演算法和資料結構

1.集合結構線性結構樹形結構圖形結構

1.1、集合結構：就是乙個集合，就是乙個圓圈中有很多個元素，元素與元素之間沒有任何關係。

1.2、線性結構：就是乙個條線上站著很多個人。這條線不一定是直的。也可以是彎的。也可以是值的相當於一條線被分成了好幾段的樣子。線性結構是一對一的關係。

1.3、樹形結構：做開發的肯定或多或少的知道xml 解析樹形結構跟他非常類似。也可以想象成乙個金字塔。樹形結構是一對多的關係

1.4、圖形結構：這個就比較複雜了。無窮、無邊、無向（沒有方向）圖形機構你可以理解為多對多類似於我們人的交集關係。

資料結構的儲存一般常用的有兩種順序儲存結構和鏈式儲存結構。

舉個列子。陣列。1-2-3-4-5-6-7-8-9-10。這個就是乙個順序儲存結構，儲存是按順序的棧。做開發的都熟悉。棧是先進後出，後進先出的形式。hello world 在棧裡面從棧底到棧頂的邏輯依次為 h-e-l-l-o-w-o-r-l-d 這就是順序儲存再比如佇列，佇列是先進先出的對吧，從頭到尾 h-e-l-l-o-w-o-r-l-d 就是這樣排對的。

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 鏈式儲存就不一樣了 1(位址)-2(位址)-7(位址)-4(位址)-5(位址)-9(位址)-8(位址)-3(位址)-6(位址)-10(位址)。每個數字後面跟著乙個位址而且儲存形式不再是順序，也就說順序亂了，1（位址） 1後面跟著的這個位址指向的是2，2後面的位址指向的是3，3後面的位址指向是誰你應該清楚了吧。他執行的時候是 1(位址)-2(位址)-3(位址)-4(位址)-5(位址)-6(位址)-7(位址)-8(位址)-9(位址)-10(位址)，但是儲存的時候就是完全隨機的。

3.1 單向鍊錶

a->b->c->d->e->f->g->h. 這就是單向鍊錶  h 是頭 a 是尾  像乙個只有乙個頭的火車一樣 只能乙個頭拉著跑

3.2 雙向鍊錶

h<- a->b->c->d->e->f->g->h. 這就是雙向鍊錶。有頭沒尾。兩邊都可以跑  跟地鐵一樣 到頭了 可以倒著開回來

3.3 迴圈鍊錶

a->b->c->d->e->f->g->h. 繞成乙個圈。就像蛇吃自己的這就是迴圈。

4.1 什麼是二叉樹

樹形結構下,兩個節點以內 都稱之為二叉樹 不存在大於2 的節點 分為左子樹 右子樹 有順序 不能顛倒。

二叉樹有五種表現形式

1. 空的樹（沒有節點）可以理解為什麼都沒像空氣一樣 2. 只有根節點。（理解乙個人只有乙個頭其他的什麼都沒，說的有點恐怖） 3. 只有左子樹（乙個頭乙個左手感覺越來越寫不下去了）

4. 只有右子樹

5 、左右子樹都有

二叉樹可以轉換成森林樹也可以轉換成二叉樹。

首先將所有待排序的數字放入工作列表中。

重複2號步驟(倒數的數字加1。例如：第一次到倒數第二個數字，第二次到倒數第三個數字，依此類推…)，直至再也不能交換。

平均時間複雜度：o(n^2)

平均空間複雜度：o(1)

-(void)maopao

}}nslog(@"%@",arr);

}設陣列內存放了n個待排數字，陣列下標從1開始，到n結束。

i=1從陣列的第i個元素開始到第n個元素，尋找最小的元素。（具體過程為:先設arr[i]為最小，逐一比較，若遇到比之小的則交換）

將上一步找到的最小元素和第i位元素交換。

如果i=n－1演算法結束，否則回到第3步

平均時間複雜度：o(n^2)

平均空間複雜度：o(1)

-(void)xuanze

}}nslog(@"%@",arr);

}從第乙個元素開始，認為該元素已經是排好序的。

取下乙個元素，在已經排好序的元素序列中從後向前掃瞄。

如果已經排好序的序列中元素大於新元素，則將該元素往右移動乙個位置。

重複步驟3，直到已排好序的元素小於或等於新元素。

在當前位置插入新元素。

重複步驟2。

平均時間複雜度：o(n^2)

平均空間複雜度：o(1)

-(void)charu

[arr replaceobjectatindex:j withobject:[nsnumber numberwithinteger:temp]];

}nslog(@"%@",arr);

}-(void)xier

[arr replaceobjectatindex:j withobject:[nsnumber numberwithinteger:temp]];

}gap=gap/2;

}nslog(@"%@",arr);

}當資料量很大適宜採用該方法。採用二分法查詢時，資料需是排好序的。

基本思想：假設資料是按公升序排序的，對於給定值x，從序列的中間位置開始比較，如果當前位置值等於x，則查詢成功；若x小於當前位置值，則在數列的前半段中查詢；若x大於當前位置值則在數列的後半段中繼續查詢，直到找到為止。

從數列中挑出乙個元素，稱為「基準」（pivot），

重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割之後，該基準是它的最後位置。這個稱為分割（partition）操作。

遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。

平均時間複雜度：o(n^2)

平均空間複雜度：o(nlogn) o(nlogn)~o(n^2)

把序列分成元素盡可能相等的兩半。

把兩半元素分別進行排序。

把兩個有序表合併成乙個。

nsmutablearray *temparray = [nsmutablearray arraywithcapacity:1];
for (nsnumber *num in ascendingarr) 
while (temparray.count != 1) 
}nslog(@"歸併公升序排序結果：%@", ascendingarr);
}

nsmutablearray *buckt = [self createbucket];
nsnumber *maxnumber = [self listmaxitem:ascendingarr];
nsinteger maxlength = numberlength(maxnumber);
for (int digit = 1; digit <= maxlength; digit++) 
nsinteger index = 0;
for (int i = 0; i < buckt.count; i++) 
}}nslog(@"基數公升序排序結果：%@", ascendingarr);
}

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常用演算法和資料結構

演算法和資料結構

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