小韋老師神犇營 my0184 開關燈

假設有 n 盞燈 (n 為不大於 5000 的正整數)，從 1 到 n 按順序依次編號，初始時全部處於開啟狀態；有 m 個人 (m 為不大於 n 的正整數)也從 1 到 m 依次編號。

第乙個人 (1 號)將燈全部關閉，第二個人 (2 號)將編號為 2 的倍數的燈開啟，第三個人 (3號) 將編號為 3 的倍數的燈做相反處理(即，將開啟的燈關閉，將關閉的燈開啟)。依照編號遞增順序，以後的人都和 3 號一樣，將凡是自己編號倍數的燈做相反處理。

請問：當第 m 個人操作之後，哪幾盞燈是關閉的，按從小到大輸出其編號，其間用逗號間隔。

輸入正整數 n 和 m，以單個空格隔開。

順次輸出關閉的燈的編號，其間用逗號間隔。

10 10

1,4,9

思路：

思路：1.定義乙個 bool 陣列用作標記陣列，用來表示燈的狀態，下標表示燈的編號，值為 fasle 表示該燈滅，true 表示燈亮。因為第乙個人 (1 號)將燈全部關閉，所以陣列初始化為 false（全域性 bool 陣列會自動初始化為 false）。

const int n = 5e3 + 10;
bool light[n];

2.用 for 迴圈列舉 2~n，將編號為 2 的倍數的燈開啟（標記陣列對應置為 true），這裡迴圈變數 i 的變化為 i += 2（想一想為什麼）。

for (int i = 2; i <= n; i += 2)

3.將從編號為 3 的燈開始，將它們編號倍數的燈置為相反狀態：開的燈變滅，滅著的燈開啟（標記陣列為 false 置為 true，true 置為 false），這裡用雙層 for 迴圈來完成（注意內層迴圈變數 j 的變化是 j = j + i，想一想為什麼）:

for (int i = 3; i <= m; i++) 
}

4.最後輸出標記陣列的的值為 false 的對應的下標即可。兩個燈的編號之間用逗號隔開，最後乙個編號後無逗號（迴圈變數 i != 1，輸出逗號，想一想為什麼）。

完整**：

#include using namespace std;
const int n = 5e3 + 10;
// 標記陣列，下標表示燈的編號，值為fasle表示該燈滅，true表示燈亮
bool light[n]; 
int main() 
// 從編號為3的燈開始，將它們編號倍數的燈置為相反狀態 
for (int i = 3; i <= m; i++) 
} cout << 1; // 先將1輸出，因為編號為1的燈一定是關閉的 
for (int i = 2; i <= n; i++) 
} return 0;
}

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