線性基：對一組數建立線性基得到：一組數a1,a2、、、an,其中ax：存最高位的1在第x位的元素值。
線性基作用：線性基的子集的抑或和的 值域與原數抑或和的值域相同。
性質1：線性基的任意子集的抑或和都不為0
對原陣列的每乙個數p,從高位到低位掃瞄，找到第一位為1的，若該位上的線性基ai不存在，則ai=p,否則p=p^ai,繼續掃瞄下一位。
像如果原數是2,3，則插入線性基中的是1,2
ll b[63], nb[63], tot=0,flag=false; //b為線性基 nb用來求第k小異或值,基線性基中數 tot為nb元素個數,flag為true表示線性基外有數
void insert(ll x)
x ^= b[i];}}
flag = true;
}
ll max(ll x)
ll min(ll x)
bool fin(ll x)
}return 0;
}
ll b[63], nb[63], tot=0,flag=false; //b為線性基 nb用來求第k小異或值,基線性基中數 tot為nb元素個數,flag為true表示線性基外有數
void insert(ll x)
x ^= b[i];}}
flag = true;
}ll rebuild()
}for(int i = 0; i <= 62; i++)
}ll kth_max(ll k)
return res;
}
solution：按魔力值排序，依次插入線性基，如果該元素可以插入，說明該數某一為1的位有價值，則該魔石被選。
#include#define far(i,s,n) for(int i=s;ib.magic;
}}a[2000];
void insert(ll x,int &flag)
x ^= b[i];}}
}int main()
coutsolution:套上面第k大模板即可，注意每組案例重置b、nb、flag、tot為0
#include#define far(i,s,n) for(int i=s;i= 0; i--)
x ^= b[i];}}
flag = true;
}ll rebuild()
}for(int i = 0; i <= 62; i++)
}ll kth_max(ll k)
return res;
}int main()
rebuild();
int q;
scanf("%d",&q);
far(i,0,q)
}}
線性基求交
學習了 感覺線性代數的性質還是很奇妙呀 給定兩個線性空間，或者是兩個基 b 1,b 2 求兩個線性空間的交 來個引理 令 w v 1 cap b 2 若 b 1 cup b 2 setminus w 線性無關，那麼 w 是 v 1 cap v 2 的一組基 首先 w 張成的線性空間不會比 v 1 c...
線性基求交與求並
先說明一下這裡的求交與求並分別是什麼意思。就是有兩個線性空間v 1v 1 v1 與v 2v 2 v2 求出這兩個空間的交與並。當然oi中的線性空間大部分是指異或操作下的，也就是常說的線性基。如下所說的，都是異或的線性基，不區分加號與異或，即 xi x1 x2.x3 sum x i x 1 oplus...
P3812 模板 線性基 求最大值）
這是一道模板題。給定n個整數 數字可能重複 求在這些數中選取任意個，使得他們的異或和最大。輸入格式 第一行乙個數n，表示元素個數 接下來一行n個數 輸出格式 僅一行，表示答案。輸入樣例 1 複製 2 1 1 輸出樣例 1 複製 1 1 n 50,0 si 250 1 leq n leq 50,0 l...