雙端佇列排序 解題報告

sherry現在碰到了乙個棘手的問題，有ｎ個整數需要排序。 sherry手頭能用的工具就是若干個雙端佇列。 她需要依次處理這n個數，對於每個數，sherry能做以下兩件事： 1．新建乙個雙端佇列，並將當前數作為這個佇列中的唯一的數； 2．將當前數放入已有的佇列的頭之前或者尾之後。 對所有的數處理完成之後，sherry將這些佇列排序後就可以得到乙個非降的序列。

第一行包含乙個整數n，表示整數的個數。接下來的n行每行包含乙個整數di，其中di表示所需處理的整數。

其中只包含一行，為sherry最少需要的雙端佇列數。

6 3 6 0 9 6 3

100%的資料中n≤200000。

2.觀察這道題的資料規模，發現是兩萬，如果演算法是o(n^2)的話那麼就直接gg了，如果是o(n logn)，在每一次操作的比較多的話，那麼也會超時，所以得用o(n)的演算法qwq。

3.如何在只掃瞄一遍的情況下ac這道題，首先我們要排除掉模擬的方法，因為模擬的話鐵定超時，那麼怎麼辦？尋求乙個單個雙端佇列的本質：1.它是乙個單調的佇列，是公升序（非降序）；2.所有佇列合起來，會得到乙個更大的單調佇列。這很像乙個排序的思想，而將多個有序佇列合併成乙個更大的有序佇列，這不正是大名鼎鼎的合併排序了嗎？

4.現在問題已經被簡化了，我們只需要求出這次的合併排序中，最少會被分成多少個有序的小組就對了。（注意：小組之間有時是可以合併的，例如[1,2,3],可以和[5,4,3]合併為[1,2,3,3,4,5]）

5.如何在常數時間內解決這道題呢？我們可以先得到已經排好序的有序佇列，然後再與這個序列進行對比。

最開始的時候數列是 3 6 0 9 6 3

我們最後會得到的序列是 9 6 6 3 3 0

去掉重複的值 9 6 3 0

發現9和6在一起，6和3在一起，3和0在一起

拆分我們現在的序列 [3 6] [0 9] [6 3];

合併 -> [3 6 9] [0 3 6]

但是這還沒完，時間複雜度，還不夠，離答案只剩一點點了！

這樣雖然大大簡化了難度和時間複雜度（相對於模擬），但是仍不足以支援我們ac，因為得到臨近順序之後再乙個個比較的工作量是巨大的，有沒有什麼辦法可以讓這個佇列的合併從一開始就決定了？亦或是根本就不知道它怎麼合併就可以得到答案？蒟蒻的我想不出後者，所以只能絞盡腦汁在前者上面做功夫。

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由於排序的是數字的值，我們可以反過來想，我們要幹的事就是要在這個值裡面找到可以相呼應的區間，那麼在排序的時候就得存下它的下標（序號）num，在重新掃瞄已經排好的序列的時候，就可以直接找掃瞄序列中下標的『拐點』，也就是單調性發生改變的點。因為陣列下標（num）代表的是這個數在序列中的位置，並且我們掃瞄的是已經排好的序列，那麼在同乙個單調的序列中，下標單調性改變的話就必然排不起來那麼就需要另乙個佇列。

題目說道這裡已經很清楚了，下面直接上**~~！

#include

#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
2e5+10;
const
int inf =
2e9;
int ans =1;
int f =
1,noww=inf;
struct node 
s[maxn]
;bool
cmp(node x, node y)
intmain()
sort
(s +
1, s + n +
1, cmp)
;for
(int i =
1; i <= n;)}
else
} i = j+1;
} cout
}

佇列 雙端佇列

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