刷題（3） 排序（1）

（注意：n指資料規模；k指「桶」的個數；in-place指占用常數記憶體，不占用額外記憶體；out-place指占用額外記憶體）

冒泡，插入，歸併排序都是保證穩定性的，其他都不是

現代作業系統很少使用堆排序，因為它無法利用區域性性原理進行快取，也就是陣列元素很少和相鄰的元素進行比較和交換。

快速排序是最快的通用排序演算法，它的內迴圈的指令很少，而且它還能利用快取，因為它總是順序地訪問資料。它的執行時間近似為 ~cnlogn，這裡的 c 比其它線性對數級別的排序演算法都要小。

看到乙個很好的總結

工程排序中，有2個點:

當型別是自己定義的，用歸併排序，而不用快排，因為要保證穩定性，當型別是內建型別的時候，用快排，因為快排比歸併快（雖然複雜度一樣，但是係數小，而且額外空間複雜度小 歸併是o（n），快排是o(logn) 不是o（1），因為要記住那個斷點！！）

當要比較的數量小的時候（通常是小於60），用插入排序，因為這時候插入排序更快，雖然複雜度高，但因為係數小，所以數量小的時候，速度更快

快速排序是c.r.a.hoare於2023年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(divide-and-conquermethod)。

該方法的基本思想是：

先從數列中取出乙個數作為基準數。

分割槽過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。

再對左右區間重複第二步，直到各區間只有乙個數。

就是先搞定乙個數 把它放到正確的位置，再繼續搞。

時間複雜度：平均o(nlgn)，最壞o(n^2)

最壞的情況是：

第一次從最小的元素切分，第二次從第二小的元素切分。

n+n-1+n-2+…+2+1 = n^2

最好的情況是:

每次都正好將陣列對半分，這樣遞迴呼叫次數才是最少的。複雜度為 o(nlogn)。

所以要把陣列隨機洗牌 確保有序的可能性賊小.

void quicksort(vector&vec, int left,int right)

swap(vec[less],vec[left]);
quicksort(vec,left,less-1);
quicksort(vec,more,right);
}

三向切分的partition。主要對有大量重複元素的陣列好使，這裡我們要把陣列分成3個區，，小於，等於，大於主元的。

tips: 對於3向切分，我們時刻記住3點即可。

一直維護3個int，less是小於主元的最後乙個，more是大於主元的第乙個，cur是當前正在檢查的。

假如不傳主元，那麼我們把a[left]當作主元，那麼為了方便起見，把陣列從 a[left+1]開始算，但最後別忘了，要swap主元。假如傳了主元，那麼我們陣列從a[left]開始算，這次最後就不用swap了。

把 - - more交換過來的時候，cur不動，因為不知道換過來的是什麼貨色。

先實現不傳主元，直接把a[left]當主元的版本。

vectorpartition2(int a,int left,int right)
//等於主元，自然就是往前移動
else } 
swap(a[less],a[left]); //注意，因為我們之前不把a[left]當做陣列的一部分，所以最後要交換主元。
vectorres;
res.push_back(less);
res.push_back(more);
return res;
}

傳主元版，通常用於只partition，不完全sort的題目

注意和上面不傳主元的區別
void partition4(int a,int left,int right,int pivot)
else } 
//注意最後不用swap
return vector 這裡就不寫了
}

有單向切分，和雙向切分之分

//基本快排 把第乙個元素當主元  

寫快排要注意兩件事：1.指標不要越界 2.兩端出發的 最後哪個跟主元交換
void quicksort1(int a,int left,int right)
雙向掃瞄的partition
int partition1(int a,int left,int right)
//必須把主元跟p2交換，因為選的left做主元，而要達到的目的是主元的左邊都是小於等於主元的， 右邊都是大於等於主元的，而p1停在乙個大於等於主元的位置，p2停在乙個小於等於主元的位置，要是最後p1跟主元換，那最左邊就會是乙個大於等於主元的數，也就是可能大於，那就gg。
swap(a[left],a[p2]);
return p2;
}單向掃瞄的partition
int partition2(int a, int left, int right)
swap(a[left], a[small]);//注意需要交換！
return small;
}

//三數中值 當主元，且小陣列進行插入排序的優化快排

int median3(int a,int left,int right)
if(p1其實就是用棧來儲存下一次要排的兩個部分的兩個左右指標。
void quicksort(int *a, int left,int right)
if (j > k)}}
}//快排 面試版
void quicksort(vector& vec)
void quicksort(vector& vec,int l,int r){
if(l>=r)
return;
int pivot=vec[l];
int less=l;
for(int i=l+1;i<=r;++i){
if(vec[i]排序（2）總結

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