演算法與資料結構之美 排序 上

氣泡排序(bubble sort)

插入排序(insertion sort)

選擇排序（selection sort）

解答開篇

本篇部落格將會總結一下冒泡、插入、選擇排序，思考乙個問題就是，插入排序和氣泡排序的時間複雜度都是o(n^2),但是為何在實際軟體開發中更傾向於選擇插入排序？

分析排序演算法的執行效率，主要是從以下幾個方面：

最好情況、最壞情況、平均情況複雜度；

時間複雜度的係數、常數、低階；

比較次數和交換次數；

對於排序演算法的空間複雜度，引入乙個原地排序(sorted in place)的概念，原地排序演算法就是空間複雜度為o(1)的排序演算法；

穩定性，是指待排序的序列中存在值相等的元素，經過排序之後，想等元素之間原有的先後順序不變；

氣泡排序每次只會操作相鄰的兩個資料，看是否滿足大小關係，不滿足就呼喚，一次氣泡排序就會至少讓乙個元素移動到它應該在的位置上，重複n次,就完成了n個資料的排序工作。

上圖為一次氣泡排序的過程，其實氣泡排序還是可以優化的。當某次冒泡操作沒有資料可以交換時，說明已經達到完全有序，不用在執行後序的冒泡操作。

**如下：

public

void
bubblesort
(int
a,int n)}if
(!flag)
break
;//沒有資料交換，提前退出
}}

//插入排序，a表示陣列，n表示陣列大小

public
static
void
insertionsort
(int
a ,int n)
else
} a[j+1]
= value;
}}

//選擇排序，a表示陣列，n表示陣列大小

public
static
void
selectionsort
(int
a,int n)
}//交換
int tmp = a[i]
; a[i]
= a[minindex]
; a[minindex]
= tmp;
}}

氣泡排序中資料的交換操作：

if (a[j] > a[j+1]) 

插入排序中資料的移動操作：
if (a[j] > value) else 

資料結構與演算法之美 排序（上）

開篇問題的解答請放到最後再看噢 雖然氣泡排序和插入排序演算法的時間複雜度都是o n2 氣泡排序涉及到元素的交換，插入排序涉及到元素的移動，交換次數和移動次數都是相同的，都是原始序列的逆序度。在氣泡排序中，元素的交換要三次賦值語句，而插入排序中元素的移動只需要一次賦值語句。所以若考慮到效能優化到極致，...

資料結構與演算法之排序（上）

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