暑假訓練2

2021-09-25 12:45:08 字數 1049 閱讀 6222

昨天主要看了遞迴和遞推以及二分的主要技巧,之前對於搜尋就很不熟悉也不太會用,現在看起來也是比較吃力的。

遞迴:相對於遞推,遞迴的思想和平時的想法是相反的,遞迴是從後往前然後根據已知倒推回去,其中利用了自身呼叫自身和回溯還原現場。

主要思路:縮小空間,尋找原問題和問題邊界;有兩種結果:成功或失敗;如果成功,擴充套件到當前問問題,反之,回溯到當前問題並重新尋找。

應用:指數型列舉,組合型列舉,排列型列舉

指數型列舉:從1~n中隨機選取任意多個,輸出所有情況

思路:等價於對於每個整數有兩種情況,選和不選,可以利用位運算來列舉所有情況。利用遞迴的思想,每次遞迴有兩種,遞迴一次可用整數數量減一,當整數用完時為結束的邊界條件

位運算,遞迴: 

#include#include#includeusing namespace std;

int n;

void dfs(int u,int v)

組合型列舉:從1~n中選出m個數,輸出所有情況

思路:和指數型列舉類似,只是輸出的邊界條件改變,組合型列舉關鍵在於多了一步剪枝

#include#include#includeusing namespace std;

int n,m;

void dfs(int u,int w,int v)

排列型列舉:輸出1~n的全排列

思路:典型的遞迴問題,排好乙個數後,把剩餘的n-1個數按任意次序排號,乙個位置乙個數,討論那個位置放哪個數。

#includeusing namespace std;

int n;

vectorv;

void dfs(int a,int s)

二分:當某個問題具有單調性時,可以通過二分解決,但是要注意精度問題。函式求極值可以利用三分求解。

昨天晚上比賽,還是感覺讀題問題嚴重缺乏,乙個題給你讀題速度慢,理解也慢。有時甚至理解錯題意。昨晚上新出現乙個演算法:莫對演算法,現在還沒有完全理解,今天再看看。

加油!!!

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