字串處理

2021-09-25 13:03:47 字數 840 閱讀 4875

最長公共子串要求在原字串中是連續的,而子串行只需要保持相對順序一致,並不要求連續。

同時遍歷兩個序列a,b。當碰到a[i]==b[j]的時候考慮。他前面是否有相同的。即z的字首zk-1是xm-1與yn-1的最長公共子串行。此時,問題化歸成求xm-1與yn-1的lcs(lcs(x,y))的長度等於lcs(xm-1,yn-1)的長度加1)。 

·若xm≠yn,則亦不難用反證法證明:要麼z∈lcs(xm-1, y),要麼z∈lcs(x , yn-1)。由於zk≠xm與zk≠yn其中至少有乙個必成立,若zk≠xm則有z∈lcs(xm-1 , y);類似的,若zk≠yn 則有z∈lcs(x , yn-1)。此時,問題化歸成求xm-1與y的lcs及x與yn-1的lcs。lcs(x , y)的長度為:max。

而最長子串行長什麼樣子就看哪個對角線開始加一,就代表對應的那個位置的是子串行中的乙個。

void lcs()//時間空間複雜度:都是mn

; for(int i=1;i<=n1;i++)

}for(int i=0;i1.3最長公共子串

void lcc()

; for(int i=1;i<=n1;i++)

}int max=0;

for(int i=0;imax) max=ans[i][j];}

cout<

cout<

}

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