看這篇部落格前建議先去了解桶排序
桶排序是線性排序一種，因為他的排序演算法時間複雜度是線性的，所以我們把這類演算法稱之為線性排序
首先，我們來看桶排序。桶排序，顧名思義，會用到「桶」，核心思想是將要排序的資料分到幾個有序的桶裡，每個桶裡的資料再單獨進行排序。桶內排完序之後，再把每個桶裡的資料按照順序依次取出，組成的序列就是有序的了。
桶排序時間複雜度是o(n)，為什麼呢？
因為如果要排序的資料有 n 個，我們把它們均勻地劃分到 m 個桶內，每個桶裡就有 k=n/m 個元素。每個桶內部使用快速排序，時間複雜度為 o(k * logk)。m 個桶排序的時間複雜度就是 o(m * k * logk)，因為 k=n/m，所以整個桶排序的時間複雜度就是 o(n*log(n/m))。當桶的個數 m 接近資料個數 n 時，log(n/m) 就是乙個非常小的常量，這個時候桶排序的時間複雜度接近 o(n)。
那麼桶排序這麼優秀，是否可以代替其他的排序演算法呢？no
首先，要排序的資料需要很容易就能劃分成 m 個桶，並且，桶與桶之間有著天然的大小順序。這樣每個桶內的資料都排序完之後，桶與桶之間的資料不需要再進行排序。
其次，資料在各個桶之間的分布是比較均勻的。如果資料經過桶的劃分之後，有些桶裡的資料非常多，有些非常少，很不平均，那桶內資料排序的時間複雜度就不是常量級了。在極端情況下，如果資料都被劃分到乙個桶裡，那就退化為 o(nlogn) 的排序演算法了。
所以就引進來今天說的基數排序，基數排序其實是桶排序一種特殊情況，當要排序的 n 個資料，所處的範圍並不大的時候，比如最大值是k，我們就可以把資料劃分成 k 個桶。每個桶內的資料值都是相同的，省掉了桶內排序的時間。
比如高考查分，我們查分數的時候，系統會顯示我們的成績以及所在省的排名。如果你所在的省有 50 萬考生，如何通過成績快速排序得出名次呢？
考生的滿分是 900 分，最小是 0 分，這個資料的範圍很小，所以我們可以分成 901 個桶，對應分數從 0 分到 900 分。根據考生的成績，我們將這 50 萬考生劃分到這 901 個桶裡。桶內的資料都是分數相同的考生，所以並不需要再進行排序。我們只需要依次掃瞄每個桶，將桶內的考生依次輸出到乙個陣列中，就實現了 50 萬考生的排序。因為只涉及掃瞄遍歷操作，所以時間複雜度是 o(n)。
可能說這些有些複雜，可以對照**，其實也不難理解：
// 計數排序，a 是陣列，n 是陣列大小。假設陣列中儲存的都是非負整數。
public void countingsort(int a, int n)
} int c = new int[max + 1]; // 申請乙個計數陣列 c，下標大小 [0,max]
for (int i = 0; i <= max; ++i)
// 計算每個元素的個數，放入 c 中
for (int i = 0; i < n; ++i)
// 依次累加
for (int i = 1; i <= max; ++i)
// 臨時陣列 r，儲存排序之後的結果
int r = new int[n];
// 計算排序的關鍵步驟，有點難理解
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
// 將結果拷貝給 a 陣列
for (int i = 0; i < n; ++i)
}
比如，如果考生成績精確到小數後一位，我們就需要將所有的分數都先乘以 10，轉化成整數，然後再放到 9010 個桶內。再比如，如果要排序的資料中有負數，資料的範圍是 [-1000, 1000]，那我們就需要先對每個資料都加1000，轉化成非負整數。
資料結構 計數排序
題目來自灰灰考研 counting sort基本思想 對於給定的輸入序列中的每乙個元素x，確定該序列中值小於x的元素的個數 一旦有了這個資訊，就可以將x直接存放到最終的輸出序列的正確位置上。它建立乙個長度為這個資料範圍的陣列c，c中每個元素記錄要排序陣列中對應記錄的出現個數。下面以示例來說明這個演算...
資料結構 計數排序
計數排序基於桶排序。比如待排陣列 a 5 那麼就需要建造 105 max 100 min 1 6 大小的臨時陣列，將這 5 個元素按照，值減 100 min 作為下標儲存在臨時陣列中。如下圖所示 計數排序 param a paramn private static void jishu int a,...
資料結構 計數排序
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