對於乙個給定的序列a1, …, an，我們對它進行乙個操作reduce(i)，該操作將數列中的元素ai和ai+1用乙個元素max(ai，ai+1)替代，這樣得到乙個比原來序列短的新序列。這一操作的代價是max(ai，ai+1)。進行n-1次該操作後，可以得到乙個長度為1的序列。
我們的任務是計算代價最小的reduce操作步驟，將給定的序列變成長度為1的序列。
第一行為乙個整數n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示給定序列的長度。
接下來的n行，每行乙個整數ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），為序列中的元素。
只有一行，為乙個整數，即將序列變成乙個元素的最小代價。
輸入 #1
312
3
530%的測試資料 n<=500；
50%的測試資料 n <= 20,000。
經過本蒟蒻的深思熟慮之後,認為此題分為四種情況.
1.單調序列
對於序列中的元素合併整個序列的最小代價為
∑ i=
2len
ai∑i
=1le
n−1a
i\sum_^a_i\sum_^a_i
i=2∑le
nai
i=1
∑len
−1a
i2.有乙個波峰的序列
從波峰兩側向波峰合併是最優方案。設波峰是t號元素，則最小代價為
∑ i=
2tai
+∑i=
tlen
−1ai
=at+
∑2le
n−1a
i\sum_^a_i + \sum_^a_i = a_t + \sum_^a_i
i=2∑t
ai+
i=t∑
len−
1ai
=at
+2∑
len−
1ai
3.有兩個波峰的序列
維護乙個單調棧，將出棧序列合併後與入棧元素合併，同時計算代價。
4.任意序列
其實就是將兩個波峰的情況擴充套件到多個波峰，同情況3。
#includeusing namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int s[maxn],a[maxn];
int main()
s[++p]=(long long)a[i];}}
for(int i=1;iprintf("%lld\n",ans);
return 0;
}
P4392 BOI2007 Sound 靜音問題
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