思路的形成(對頂堆到對頂棧)

2021-09-25 16:05:06 字數 524 閱讀 8706

動態維護中位數用到了對頂堆,乙個大根堆乙個小根中位數在中間;在維護乙個整數序列時,需要在游標處改變值,都是在數列之間的某一位置進行操作,就想能不能像對頂堆那樣分為前後兩部分求呢,但是數列順序不能改變只是增刪和求字首和,因為只對游標前面的元素操作說白了就是對游標前面的數列操作,並且增刪只在最後一項嗎,這就很自然的讓我們想到了棧這種結構。

動態維護中位數:

依次讀入乙個整數序列,每當已經讀入的整數個數為奇數時,輸出已讀入的整數構成的序列的中位數。

在開始時,序列是空的。

1、「i x」,在游標處插入數值x。

2、「d」,將游標前面的第乙個元素刪除,如果前面沒有元素,則忽略此操作。

3、「l」,將游標向左移動,跳過乙個元素,如果左邊沒有元素,則忽略此操作。

4、「r」,將游標向右移動,跳過乙個元素,如果右邊沒有元素,則忽略次操作。

5、「q k」,假設此刻游標之前的序列為a1,a2,…,ana1,a2,…,an,輸出max1≤i≤ksimax1≤i≤ksi,其中si=a1+a2+…+aisi=a1+a2+…+ai。

對頂堆的故事

總結 用大頂堆和小頂堆來實現,控制兩個堆的個數來實現將第幾個數暴露在兩個堆的中間,這樣就可以隨時輸出第幾個數,隨意以乙個頂堆的top 為標準,判斷下乙個數加在哪個堆裡,並時刻控制數量,這樣就可以將要求的第幾個數一直存疑兩個頂堆的top 之間。include include using namespa...

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